课后习题(二)常用逻辑用语
1．(多选)(人教B版必修第一册P28练习BT4改编)给定命题p：?xm，都有x28．若命题p为假命题，则实数m可以是()
[A]1 [B]2
[C]3 [D]4
2．(多选)(北师大版必修第一册P22例7改编)关于命题p：“?x∈N，6x2－7x＋2≤0”，下列说法正确的是()
[A]该命题是全称量词命题，且为真命题
[B]该命题是存在量词命题，且为假命题
[C]?p：?x∈N，6x2－7x＋20
[D]?p：?x?N，6x2－7x＋20
3．(多选)(人教A版必修第一册P31例5改编)下列命题的否定是假命题的是()
[A]?m∈N，m2+1
[B]菱形都是平行四边形
[C]?a∈R，一元二次方程x2－ax－1＝0没有实数根
[D]平面四边形ABCD的内角和等于360°
4．(人教B版必修第一册P38习题1－2BT5改编)已知命题p：12≤x≤1，q：a≤x≤a＋1，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________
5．(2025·合肥模拟)命题“所有偶数都是2的倍数”的否定是()
[A]所有奇数都是2的倍数
[B]存在一个偶数是2的倍数
[C]所有偶数都不是2的倍数
[D]存在一个偶数不是2的倍数
6．(2025·西安雁塔区模拟)“x，y为无理数”是“x＋y为无理数”的()
[A]充分不必要条件
[B]必要不充分条件
[C]充要条件
[D]既不充分也不必要条件
7．(2024·保定三模)集合A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|－2＜x＜m}，若x∈B的充分条件是x∈A，则实数m的取值范围是()
[A](－1，2) [B][2，＋∞)
[C](－2，2] [D](2，＋∞)
8．(2025·山东蒙阴县模拟)已知“?x∈R，2024x2－2024x－a0”为真命题，则实数a的取值范围为()
[A]a＞－506 [B]a≥－506
[C]a≤－506 [D]a＜－506
9．(2024·北京朝阳月考)已知p：a∈{x|x＝2k，k∈N*}，q：正整数a能被4整除，则p是q的()
[A]充分不必要条件
[B]必要不充分条件
[C]充要条件
[D]既不充分也不必要条件
10．(多选)(2024·武汉联考)下列命题正确的是()
[A]“a1”是“1a1”
[B]命题“对任意x1，都有x21”的否定是“存在x≥1，使得x2≥1”
[C]设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥8”的必要不充分条件
[D]设a，b∈R，则“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件
11．(2024·北京市东城区二模)已知命题p：?x∈R，ax2＋2x＋1≤0，则命题p的否定是________________；若命题p为假命题，则实数a的取值范围是________．
12．(2024·江苏扬州检测)已知命题p：?x∈[1，2]，x2＋1≥a，命题q：?x∈[－1，1]，使得2x＋a－10成立，若p是真命题，q是假命题，则实数a的取值范围为________．