高中数学必背公式
一、集合与常用逻辑用语
樂合与常用逻期用语
無合
概念
一组对象的全体.xEA.xEA。
元素特点：互异性、无序性、确定性。
关系
子集
xEA=xEB一ACB。
CA:
AEB.BcCAcC
H个元素集合子集数2”
真子集
x∈A=xeB.3x,∈B.x。A一AcB
相等
ACB.BEA一A=B
运算
交集
A∩B={x|xEA.且x∈B}
C(AUB)=(CA)∩(CuB)
C(A∩B)=(CA)U(C.B)C(C,A)=A
并集
AUB={x|xeA,或x∈B}
补集
C.A={x|xeU且x∈4}
常见数集
集合
自然数集
正整数集
整数集
有理数集
实数集
符号
N
N.或N*
Z
e
R
常用逻排用语
命题
概念
能够判断真假的语句。
四种
命题
原命题：若p,则q
原命题与逆命题，否命题与遵否命题互逆：原命题与否命题、逆命题与逆否命题互否：原命题与逆否命题、否命题与逆命题互为逆否。互为逆否的命题等价。
逆命题：若q,则P
否命题：若-p,则-q
逆否命题：若-4·则-P
充要
条件
充分条件
p=4·p是q的充分条件
若命题p对应集合A,命题q对应集合B.则p=q等价于AEB.p一q等价于A=B
必要条件
p=q+q是p的必要条件
充要条件
P-g,p.q互为充要条件
逻辑连接诃
或命题
pvg,pq有一为真即为真，p-q均为假时才为假。
类比集合的并
且命题
P^4,p.q均为真时才为真，P.q有一为假即为假。
类比集合的交
非命题
-p和p为一真一假两个互为对立的命题
类比集合的补
量词
全称量词
.含全称量词的命题叫全称命题，其否定为特称命题。
存在量词
3.含存在量词的命题叫特称命题，其否定为全称命题-
二、复数
复数
概念
虚数单位
规定：i2=-1:实数可以与它进行四则运算，并且运算时原有的加、乘运算律仍成立。=1i+=i,t++2=-1,4+3=-ik∈Z)。
复数
形如a+bi(a,beR)的数叫做复数，a叫做复数的实部.b叫做复数的虚部。b=0时叫虚数，a=0,b=0时叫纯虚数。
复数相等
a+bi=c+di(a,b,c,d∈R)一a=c,b=d
共扼复数
实部相等，虚部互为相反数。即Z=a+b1,则Z=a-b1
运算
加减法
(a+bn)±(c+di)=(a±c)+(b±d)t,(a,b,c,dER)
乘法
(a+M)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad),(a.b,c,deR)
除法
几何
意义
复数z=a+bi一→复平面内的点Z(a,b)←一城→向量OZ向量OZ的模叫做复数=的=a，2+b2
大多数复数间题，主要是把复数化成标准的z=a+bi类型来处理，若是分数形式则首先要进行分母实数化(分母乘以自己的共轭复数),在进行四则运算时，可以把；看作成一个独立的字母，按照实数的四则运算律直接进行运算，并随时把i换成-1.
三、算法、推理与证明
算法
逻辑
结构
顺序结构
依次执行
程序框图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形。
条件结构
根据条件是否成立有不同的流向
循环结构
按照一定条件反复执行某些步骤
基本
语句
输入语句，输出语句、赋值语句。条件语句、循环语句。
推理与
证明
推理
合情推理
归纳推理
由部分具有某种特征推断整体只有某种特征的推理
类比推理
由一类对象具有的特征推断与之相似对蒙的某种特征的推理。
演绎推理
根据一般性的真命题(或逻辑规则)导出特殊性命题为真的推理.
数学
证明
直接证明
综合法
由已知导向结论的证明方法。
分析法
由结论反推已知的证明方法。
间接证明
主要是反证法，反设结论、导出矛盾的证明方法
数学
归纳法
数学归纳法是以自然数的归纳公理做为它的理论基础的，因此。数学归纳法的适用范围仅限于与自然数有关的命题，分两步：首先证明当n取第一个值no(例如n=1)
时结论正确：然后假设当n=k(k∈N_,k≥n)时结论正确，证明当n=k+1时结论也正确.
祝各位学生考试顺利I
重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之
比为2:1.0为△ABC所在平面内任一点，,G为重心。
2)若0为△ABC所在平面内一点则OAHOBHOCO2=OB2=OC
(OA+OB)-AB=(OB+O0)BC=(OC+OACA=0为△ABC的外心。
(3)若H为△ABC所在平面内一点，则HA-HB=HBHC=HC.HA一H是
△ABC的垂心。
C4)