江西省宜春市高安市石脑中学2024-2025学年高二下学期
5月月考数学试题
一、单选题
1.已知集合力*-2c4},B={c\-2x5}若。且。聂，则q的取值范围是
（）
A{x|-2x4jB*4x5}
C{%|4x5）D{^|4x5）
2.已知尸3）是函数/（X）的导函数，且％）=2尸（1加+匚则广（1）=（）
A.-3B.-2C.2D.3
3.从坐标平面的四个象限中取若干点，这些点中横坐标为正数的点比横坐标为负数的点多,
纵坐标为正数的点比纵坐标为负数的点少，则下列对这些点的判断一定正确的是（）
A.第一象限点比第二象限点多B.第二象限点比第三象限点多
C.第一象限点比第三象限点少D.第二象限点比第四象限点少
￡
4.已知等差数列{“疽的公差d0,%=3s,则+方的最小值为（）
A.1B.^2C.必D.2
f（%）=—+ln（x-1）、
5.已知函数xT在〔+00）上单调递增，则实数。的取值范围为（）
Ab.（-°0」］c.口.
6.北宋大科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创的“隙积术”，就是关于高阶等差数列求和的问
题.现有一货物堆，从上向下查，第一层有1个货物，第二层比第一层多2个，第三层比第二
层多3个，以此类推，记第〃层货物的个数为〃，则使得。〃2〃+2成立的〃的最小值是
（）
A.3B.4C.5D.6
1,x0
八/、［1，为有理数S（x）=0,x=0
D\x}=s、z
7.已知狄利克雷函数〔°为无理数，符号函数1，、0,这两个函数
在数学和计算机等领域中有着广泛的应用.有以下两个结论：
①函数尸「（矽顽山以是奇函数且该函数在区间［-］上的有理数零点恰有3个；
②函数二。（）巧（、）既是偶函数，又是增函数.那么（）.
A.①正确②错误B.①错误②正确
C.①正确②正确D.①错误②错误
8.已知定义在R上的函数/（、）的导函数为尸°）,且/（、）+/（、）飞（°）T,则
，（1）/⑵的大小关系为（）
A./⑴/X2)e)B./(e)/(2)/⑴
C.fQ)/(l)/(e)D./(e)/⑴⑵
二、多选题
9.已知数列｛〃｝的前〃项和为,首项且满足皿=2%+1,则().
A.%=9.b.数列积〃+1｝为等比数列.
C.勺+1〉。〃.D.§0=2037.
10.下列说法正确的是()
2
A.“对任意一个无理数x,x也是无理数”是真命题
B.命题“SeR,、2+x+10，，的否定是“女gR,注+、+12°，，
C.设x,即％则“子+^4,,是“松2且广2,,的充分不必要条件
D.