山东省济宁市第八中学2024-2025学年高二下学期第一次
月考数学试卷
一、单选题
1.函数/（x）=（x-3殖的最值是（）
A.e3B.-e3C.D.-e2
2.中国刺绣是我国民族传统工艺之一，始于宋代的双面绣更是传统工艺一绝，它是在同一块
底料上，在同一绣制过程中，绣出正反两面图案对称而色彩不一样的绣技.某中学为弘扬中
国传统文化开设了刺绣课，并要求为下图中三片花瓣图案做一幅双面绣作品，现有四种不同
颜色绣线可选，且双面绣每面三片花瓣相邻区域不能同色，则双面绣作品不同色彩设计方法
A.144B.264C.288D.432
3.将一根长为3的铁丝截成9段，使其组成一个正三棱柱的框架（铁丝长等于正三棱柱所有
棱的长度之和），则该正三棱柱的体积最大为（）
V3V3V3V3
A.36B.72C.108D.324
4.如图，函数＞=（）的图象在点尸处的切线方程是＞=t+贝I
Um/（5+Ax）-/（5-Ax）^
A.2b.2C.-1D.-2
5.若曲线7有三条过点（°，”）的切线，则实数。的取值范围为（）
6.已知函数，00=疽—2,+x—1
，则下列说法正确的是（）
23
A.（）的极值为-2B.（）的极大值为27
C./（X）在区间kl上单调递增D./（X）在区间（-8，°）上单调递减
f（）jx2+6ZX+1,X0
7.已知Q°,设函数伯-X〉°,若存在n使得,。0）气则1的取值范围
是（）
A（0,2V2-2）b。2很-2）U（l,+8）
C（L+00）D（^-2,+8）
?、—x3+ax2-2+4,x0,
/?=3
8.函数〔m+cosx,xV0,在R上单调，则。的取值范围是（）
A.［1，3）B.（13C.旧］D.（1，3）
二、多选题
9.如图，正方形网格棋盘，其中W,4,4,4位于棋盘上一条对角线的4个交汇处.在棋
盘M,N处的甲、乙两个质点分别要到N,M处，它们分别随机地选择一条沿网格实线走的
最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达N,M处为止，则下列说法正确的有（）
Ax__________N
MA4
A.甲从M到达N处的走法种数为20
B.甲从M必须经过瓦到达N处的走法种数为9
C.甲、乙能在/处相遇的走法种数为36
D.甲、乙能相遇的走法种数为164
10.已知函数/（x）=8+Qx.则下列说法正确的是（）
f（x）.=
A.当Q=0时,I?mme
B.当。=1时，直线=2x与函数（、）的图象相切
C.若函数（*）在区间Q+初上单调递增，则心°
D.若在区间［。，1〕上（工）5恒成立，则oWl-e
11.已知函数3必+16,下列结论正确的是（）
A.当QV0时，、=0是/（、）的极大值点
B.存在实数。，使得,（x）+/（4-工）=16成立
C.若/⑴