2024-2025学年黑龙江省哈尔滨市道外区高一（下）期中
数学试卷
一、单选题：本题共8小题每小题5分共40分。在每小题给出的选项中只有一项是符合题目要求的。
1.下列说法正确的是（）
A.两个单位向量一定相等
B.若万与片不共线贝叼与方都是非零向量
C.共线的单位向量必相等
D.两个相等向量的起点、方向、长度必须都相同
2.复数（4+0-（1+5）的虚部为（）
A.-4B.4C.-4iD.4i
3.在△ABC中已知角A,B,C的对边分别为q,b,c,若sirM：sinB：sinC=4：7：9,则cos/=()
21K63。2121
4.已知4(2,1),(3,1),C(l,5)三点则届?尻等于()
A.—15B.—13C.—2D.1
5如.图测量河对岸的塔高时选取与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D,垂直于平面BCD.
现测得Z.BCD=15°,ABDC=120°,CD=20m,并在点C测得塔顶4的仰角为45。则塔高AB=（）
A206
A.3m
B.10V3m
C.lOv^m
D.
6在.△ABC中BC边上的中线为AD,点。满足而=3而则OC=（）
a.-Iab+^acb.-Iab-^acc.^ab-Iacd.-^ab+Iac
oooooooo
7如.图高度为/i的圆锥形玻璃容器中装了水则下列四个容器中水的体积最接近容器容积一半的是（）
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如.果复数z满足\z+2i\+|z—2i|=4,则|z+i+1|的最小值为（）
A.1B.72C.2D.75
二、多选题：本题共3小题共18分。在每小题给出的选项中有多项符合题目要求。
9.已知向量万=（的3）,片=（5,2）,则下列结论正确的是（）
A.若3//b,则x=亨B.若万1b,贝!]%=—|
C.若0|=5,则x=4D.若x=3,贝U-b=21
10.已知圆锥的顶点为S,为底面直径△S4B是面积为1的直角三角形贝。（）
A.该圆锥的母线长为海B.该圆锥的体积为
C.该圆锥的侧面积为7TD.该圆锥的侧面展开图的圆心角为V17T
11.已知△ABC的内角刀B,C所对的边分别为。b,c,下列结论正确的是（）
A.若AB,则sinAsinB
B.若h2sin2C+c2sin25=2bccosBcosC,则△ABC是直角三角形
C.若AB-BC=a,则是锐角三角形
D.cosA+cosB+cosC1
三、填空题：本题共3小题每小题5分共15分。
12.已知复数（2-i）（a+2）是纯虚数。为虚数单位）则实数。的值为
13在.△ABC中内角A,B,C所对的边分别为。b,c,asinB=-姐bcosA,贝=
14六.氟化硫化学式为SF6,在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体,
有良好的绝缘性在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫分子结构为正八面体结构