河北省邯郸市大名县第一中学2024-2025学年高二下学期
5月月考数学试题
一、单题
1.已知集合,=匕5,集合眼卯叫则刀诉=（）
A.PM]B[2,+00）c（2,4}d.也*}
2.在送教下乡活动中，某学校安排甲、乙、丙、丁、戊五名老师到3所乡学校工作，每所学校
至少安排一名老师，且甲、乙、丙三名老师不同时安排在同一学校，则不同的分配方法总数
为（）
A.36B.72C.144D.108
3.现有5名同学站成一排，再将甲、乙2名同学加入排列，保持原来5名同学顺序不变，不
同的方法共有（）
A.30种B.56种C.12种D.42种
4.若。，心R,则下列命题正确的是（）
ab
----
A.若。则次2阮2B.若凌凌，则ab
bb+c
—
C.若。展cvO，贝|Jaa+cD.若。力，则。之b2
5.（1）3（1+）的展开式中,/的系数为（
)
A.—4B.一2C.2D.4
6.如果X服从二项分布B（mp）,当@1。且乃（1-））10时，可以近似的认为X服从正态
分布N）据统计高中学生的近视率〃二°?6,某校有600名高中学生.设X为该校高中
学生近视人数，且X服从正态分布N）下列说法正确的是（）
(参考数据.-aXjU+a)0.682尸(//-2aX+2cr)?0.9545)
A.变量X服从正态分布N(360,12)b.E(2X+l)=720
C尸(Xv384)=尸(X348)DP(Xv384)r0.9773
7.已知2（、）是定义在R上的函数，则“其图象关于点P（）成中心对称图形，，是“函数
=（X+Q）-人为奇函数,，的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
8.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名
的“高斯函数”:设ER,用区表示不超过x的最大整数，则》=[]称为高斯函数，也称取整
y-1
尸（X）=L
函数，例如：[-3.7]=-4,[2.3]=2.已知3、+1,则函数、=[/（湖的值可能为（）
A.-2B.-1C.1D.2
二、多题
9.下列说法正确的是（）
A.若回归方程为=5-3,则变量x与y负相关
B.运用最小二乘法求得的经验回归直线方程一定经过样本点的中心
C.若散点图中所有点都在直线J=0.92x-4.21±）则相关系数〃=0.92
D.若决定系数夫之的值越接近于1,表示回归模型的拟合效果越好
10.已知函数/（、）满足对任意的/ER都有Q=2/（x）/侦），且
，（°）°.下列结论正确的是（）
A.丁（。）=1
B./（、）是偶函数
C.若（2）=3,则爬）=6
D.若，（1）二°,则4是/⑴的一个周期