江西省崇义中学2024-2025学年高二下学期月考3数学试
卷
一、单选题
1.设集合心={T,0,L2,3},A^={x|-l＜x＜2}（则N=（）
A.{T，°}B.{2}c.d.{T2}
2.已知。，bceR，贝卜1=如，是（？=阮2,,的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.已知等差数列{的前〃项和为最，。1=1，禹=6%+2,则禺=（）
A.25B.2C.30D.35
4.函数/3）=我—亦_2源+2在、=1处有极小值—3,则方-q的值等于（）
A.0B.-2C.-4D.6
5.若函数/3）=1。3+1）+2（。〉0且ml）的图象恒过定点P（m,n）,则函数
g（）=的单调递增区间为（）
A.（1，+°°）B.（*）C.（-Z）D.（T+°°）
11
—I
6.已知非负实数x＞满足x+》T,则1+*的最小值为（）
94
A.3B.2C.5D.3
.已知尸⑴为函数（*）的导函数，当工＞。时，有CO-矿。）＞°恒成立，则下列不等式
一定成立的是（）
8.定义“等方差数列”:如果一个数列从第二项起，每一项的平方与它的前一项的平方的差都
等于同一个常数，那么这个数列就叫做等方差数列，这个常数叫做该数列的方公差.设数列
版」是由正数组成的等方差数列，且方公差为2,知=5,则数列的前〃项和
S=（）
J2〃+1-1J2〃-1-1
A.2B.2C.J2〃+l-1D.J2〃-1-1
二、多选题
9.下列各式中不正确的是（）
A伊）=3侦b.。暇、）=平
C.（3°
10.数列｛“〃｝的前〃项和为览，已知S+〃-3,则（）
A.缶。=一12B.轮｝是递减数列
C.当〃4时，。〃0D.当〃=3或4时，〃取得最大值
11.定义在（°，+初上的函数（X）满足:对于定义域上的任意气、当邑5时，恒有
工2/（邑）一工1/（工2）】°
if，则称函数（X）为“理想函数”.给出下列四个定义域为（°+初的函数,
其中能被称为“理想函数”的有（）
A.4）=1B.丝）=/
C/（^）=^2+1口rOOT+x
三、填空题
12.若VxeR,6/x2+l（则实数。的取值范围是.（用区间表示）
13.已知函必好）—+10+打（、）是川）的导函数），则和）=
14.将正方形/BCD分割成?2（n-1neN）个全等的小正方形（图1、图2分别给出了
〃=2,3的情形），在每个正方形的顶点各放置一个数，使位于正方形力劣⑦的四边及平行于
某边的任一直线上的数都分别依次成等差数列.若顶点BCD处的四个数互不相同且和为
1,记所有顶