解:(1)x2-4x+7=(x2-4x+4)+3 =(x-2)2+3。因为(x-2)2≥0,所以(x-2)2+3≥3，所以原多项式的最小值是3,此时x-2=0，得x=2。

解:(2)-x2-2x+5=-(x2+2x+1)+1+5 =-(x+1)2+6。因为-(x+1)≤0，所以-(x+1)+6≤6,所以原多项式的最大值是6,此时x=-1.

解:代数式5x2+y2-4xy-6x+2028有最小值.因为5x2+y2-4xy-6x+2028=(4x2+y2-4xy)+(x2-6x+9)+2019=(2x-y)2+(x-3)2+2019。因为(2x-y)2≥0,(x-3)2≥0，所以(2x-y)2+(x-3)2+2019≥2019，所以代数式5x2+y2-4xy-6x+2028有最小值2019,此时x-3=0,2x-y=0,得x=3,y=6。