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呵护学生的灵性——从李星怡金妍对一个问题的不同解法想到的

一、原题

如图，点A在直线y=x上，AB⊥x轴于点B，点C在线段AB上，以AC为边作正方形ACDE，点D恰好在反比例函数y=k/x（k为常数，k≠0）第一象限的图象上，连接AD。

（1）若OB=5,CD=3,则k=___；

（2）若OA2-AD2=14,则k=___；

二、解法

第（1）题不难，暂且略过。

我询问学生，哪位愿意上讲台讲讲第（2）题。李星怡同学的眼睛告诉我，她愿意试试。我请她上台进行讲解。

她的思路如下。