分课时教学设计
《11.1.2不等式的性质(第1课时)》教学设计
课型
新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口
教学内容分析
本节课的内容为掌握不等式的基本事实和性质。不等式的性质在初中数学知识体系中占据关键位置，与前后知识紧密相连.从知识的承接来看，学生此前已学习有理数的大小比较，这为理解不等式的基本事实奠定了基础.同时，等式性质的学习让学生熟悉了等式变形规则，在探究不等式性质时，可通过类比等式性质，助力学生快速掌握不等式性质。从后续知识关联而言，不等式性质是解各类不等式(如一元一次不
等式、一元一次不等式组)的核心依据，为解决含不等关系的实际问题提供理论支撑，也为高中进一步学习不等式的综合运用筑牢根基.
学习者分析
不等式的性质较为抽象，尤其是涉及到乘除负数时不等号方向改变，学生容易与等式性质混淆，难以理解其本质原因.因此在教学过程中，需要通过大量具体数字的例子，让学生自主计算并观察不等号方向的变化，引导学生思考变化原因.
教学目标
1.理解并掌握不等式的性质.
2.体会探索过程中所应用的归纳和类比方法.
教学重点
掌握不等式的性质1,2,3.
教学难点
探究不等式的性质的过程.
学习活动设计
教师活动学生活动
环节一：新知导入
教师活动1:
问题1:等式有哪些基本性质?
等式的基本性质1:等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.
等式的基本性质2:等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0),所得结果仍是等式.
问题2:什么叫做不等式?
学生活动1:
学生回忆等式的基本性质及不等式的概念，积极举手回答.
用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式.
等式的这些性质适用于不等式吗?不等式有哪些性质呢?
活动意图说明：
通过引导学生回顾旧知，为下一步类比学习不等式的性质做好铺垫和准备，并使学生明确本节课的学习目标，自然而然地进入新知识的学习.
环节二：不等式的性质
教师活动2:
对于某些简单的不等式，我们可以直接得出它的解集.
例如：不等式x+36的解集是x3,不等式2x8的解集是x4.
但是对于比较复杂的不等式(如：直接得出解集就比较困难.怎样解不等式呢?
与解方程需要依据等式的性质一样，解不等式需要依据不等式的性质.
思考等式有对称性及传递性，那么不等式具有对称性和传递性吗?
(1)已知x5,那么5x吗?
x55x
基本事实1(对称性):如果ab,那么ba.
(2)由yx,x-3,可以得到y-3吗?如：108,1510,158.
基本事实2(同向传递性):如果ab,bc,那么ac.
我们知道，等式两边加或减同一个数(或式子),乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等.不等式是否也有类似的性质呢?
如果在不等式的两边都加或都减同一个整式，那么结果会怎样?请举几例试一试，并与同伴交流.
探究：
学生活动2:
学生进行思考。
学生类比等式有对称性及传递性，总结出不等式的基本事实。
用“”或“”填空，并观察不等号的方向是否改变，总结其中的规律：
(1)53,(2)-13,
①5+23+2,①-1+43+4,②5+03+0,②-1+0≤3+0,
③5+(-2)3+(-2):③-1+(-7)≤3+(-7).
发现：不等式两边加同一个数，不等号的方向不变_.对于不等式两边减去同一个数的情形仍然成立.
不等式的性质1不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.
如果ab,那么a±cb±c.
接下来，考虑不等式两边乘(或除以)同一个不为0的数的情况探究：
用“”或“”填空，并观察不等号的方向是否改变，总结其中的规律：
(1)62,(2)-23,
①6×52×5.①-2×43×4.
②6÷52÷5.②-2÷43÷4.
发现：当不等式两边乘(或除以)同一个正数时，不等号的方向不变_
不等式的性质2不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的
学生经过计算、观察、分析、猜想、验证等过程，得出不等式的性质1。
学生通过探究得出不等式的性质2.
方向不变.
如果ab,c0,那么:
探究：
用“”或“”填空，并观察不等号的方向是否改变，总结其中的规律：
(1)62,(2)2