第3课时空间直线、平面的平行
[考试要求]1．以立体几何的定义、基本事实和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、面面平行的有关性质与判定定理．2．能运用基本事实、定理和已获得的结论证明一些有关空间图形的平行关系的简单命题．
考点一与线、面平行相关命题的判定
1．如果一个平面内的两条____直线分别平行于另一个平面内的两条____直线，则这两个平面平行．
2．平行于同一个平面的两个平面____．
3．垂直于同一条直线的两个平面____．
4．如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面．
[典例1](1)(2025·日照模拟)已知平面α，直线m，n满足m?α，n?α，则“m∥n”是“m∥α”的()
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
(2)(2025·九江模拟)已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，则下列命题正确的是()
A．若m∥n，n∥α，则m∥α
B．若n⊥α，n⊥m，m?β，则α∥β
C．若α∥β，m⊥β，则m⊥α
D．若α⊥β，m?β，则m⊥α
[听课记录]
反思领悟判断与平行关系相关命题的真假，应以线、面平行关系的定义、定理为依据，结合题意构造或绘制图形(正(长)方体、三棱柱(锥)等常见几何体)，结合图形作出判断．
巩固迁移1(多选)(2024·厦门外国语学校月考)已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是()
A．若m∥α，m∥β，则α∥β
B．若m∥α，n∥α，则m∥n
C．若m⊥α，n⊥α，则m∥n
D．若α⊥γ，α⊥β，则γ与β可能平行，也可能相交
考点二直线与平面平行的判定定理与性质定理
文字语言
图形语言
符号语言
判定
定理
如果______一条直线与________的一条直线平行，那么该直线与此平面平行(简记为“线线平行?线面平行”)
________
?l∥α
性质
定理
一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面____，那么该直线与____平行(简记为“线面平行?线线平行”)
____________
?l∥b
直线与平面平行的判定
[典例2]如图，P是平行四边形ABCD所在平面外的一点，E，F分别为AB，PD的中点，求证：AF∥平面PCE．
[听课记录]
反思领悟本例解法一应用线面平行的判定定理，证明平面PCE内的直线EM与平面外的直线AF平行，证明过程中应用了△PCD的中位线MF綉12CD綉AE．本例解法二应用面面平行的判定定理和性质，证明AF所在的平面AFG与平面PCE平行，再根据面面平行的性质证得AF与平面PCE
巩固迁移2(人教B版必修第四册P110习题11－3BT7改编)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，AB∥CD，PD＝AD＝AB＝2，CD＝4，E为PC的中点．
求证：BE∥平面PAD．
直线与平面平行的性质
[典例3]如图所示，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是平行四边形，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和PA作平面交BD于点H．
求证：PA∥GH．
[听课记录]