2.1两条直线的位置关系第二章相交线与平行线第2课时垂线观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它们有什么特殊的位置关系？日常生活里，有图中位置关系的两条直线很常见，你能再举出其他例子吗？1垂直的概念取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b，a、b所成的夹角α.转动木条的同时观察其夹角的变化.）αabbbb）α）α）α）α）α）α）α合作探究(1)当∠α分别为35°、90°时，其余的角分别是多少？(2)当∠α为90°的位置关系有几个？此时，木条a和木条b所在的直线有什么样的位置关系？αb）αb）aa唯一一个两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直.归纳总结垂直的定义记作：AB⊥CD（或CD⊥AB）ABCDOlm垂足或可记作：l⊥m（或m⊥l）.通常用符号“⊥”表示两条直线互相垂直.你能借助直角三角板在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？做一做活动1：还有其他的方法吗？如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？活动2：折一折，试一试你能用纸折出两条互相垂直的直线吗?(1)画已知直线l的垂线能画几条?(2)点A在直线l上，过点A画直线l的垂线，你能画出多少条?(3)如果点A在直线l外呢?合作探究2垂线的画法及基本事实问题1：这样画l的垂线可以画几条？1.放lO如图，已知直线l，画l的垂线.A无数条2.靠3.画…问题2：如图，点A在直线l上，过点A画直线l的垂线，你能画出多少条?Al.Al.如果点A在直线l外呢?1.放2.靠3.画O同理：都只能画一条垂线问题3：如图，点P是直线l外一点，PO⊥l，点O是垂足.点A，B，C在直线l上，比较线段PO，PA，PB，PC的长短，你发现了什么?BOCAlP垂线段最短.线段PO的长度叫做点P到直线l的距离.OlP平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.垂线的性质直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．1.如图，下列说法正确的是（）A.线段AB叫做点B到直线AC的距离B.线段AB的长度叫做点A到直线BC的距离C.线段BD的长度叫做点D到直线BC的距离D.线段BD的长度叫做点B到直线AC的距离ABCDD思路点拨：紧扣定义解题.议一议你知道体育课上老师是怎样测量跳远成绩的吗?你能说说其中的道理吗?由裁判在距离踏板最近的跳远落地点插上作为标记的小旗，以小旗的位置为尺子的零点，将尺子拉直，并与踏板边沿所在直线垂直，则垂足点上尺子表示的数字即为跳远成绩.这实质上是“点到直线的距离”这一概念的应用.垂线垂线的定义垂线的性质在同一平面内，过一点______________直线与已知直线垂直垂线段____垂线的画法一放二靠三画最短点到直线的距离有且只有一条1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是()A.有两个角相等B.有两对角相等C.有三个角相等D.有四对补角C2.过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的是（）ABCDC3.(1)如图1，若直线m、n相交于点O，∠1＝90°，则mn；(2)若直线AB、CD相交于点O，且AB⊥CD，那么∠BOD=_____°；(3)如图2，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1:5，那么∠COA＝_____°，∠BOC的补角为°.Omn1BCAO⊥9072162图1图2课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业请完成教材相应练习