导入新课讲授新课当堂练习课堂小结28.3圆心角和圆周角第二十八章圆第3课时圆内接四边形1/11
1.复习并巩固圆周角和圆心角相关知识.2.了解并掌握圆内接四边形概念及性质并学会利用.(重点)学习目标2/11
问题1什么是圆周角？导入新课回顾与思索特征：①角顶点在圆上.②角两边都与圆相交.圆周角概念:顶点在圆上,而且两边都和圆相交角叫圆周角.●OBACDE3/11
问题2什么是圆周角定理？圆周角定理:圆上一条弧所正确圆周角等于它所正确圆心角二分之一.●OABC●OABC●OABC即∠ABC=∠AOC.4/11
讲授新课圆内接四边形及其性质若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形外接圆.OBCDEFAOACDEB5/11
如图，四边形ABCD为⊙O内接四边形；⊙O为四边形ABCD外接圆.CODBA∵弧BCD和弧BAD所正确圆心角和是周角，∴∠A＋∠C＝180°，同理∠B＋∠D＝180°，E延长BC到点E，有∠BCD＋∠DCE＝180°.∴∠A＝∠DCE.6/11
归纳定理：圆内接四边形对角互补，且任何一个外角都等于它内对角.因为∠A是∠DCE补角∠BCD对角（简称∠DCE内对角），于是我们得到圆内接四边形性质：7/11
当堂练习1.在⊙O中，∠CBD=30°，∠BDC=20°,求∠A.OABDC解：∵∠CBD=30°，∠BDC=20°∴∠C=180°-∠CBD-∠BDC=130°∴∠A=180°-∠C=50°（圆内接四边形对角互补）8/11
变式：已知∠OAB等于40°,求∠C度数.ABCOD9/11
2.判断.（1）等弧所正确圆周角相等；（）（2）相等弦所正确圆周角也相等；（）（3）90°角所正确弦是直径；（）（4）同弦所正确圆周角相等.（）××××10/11
课堂小结2.圆内接四边形性质定理：圆内接四边形对角互补，且任何一个外角都等于它内对角.1.若一个四边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做这个四边形外接圆.11/11