已知整点个数求取值范围
方法突破练
1.在平面直角坐标系xOy中，抛物线=2?2+?3与x轴交于点A，B.若线段AB上(包含端点)有
5m.
且只有个点的横坐标为整数，求的取值范围
2.在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点.抛物线=2?2?10)与x
ABABW().W2m.
轴的交点为，，抛物线与线段所围成的区域记为不含边界若区域内有个整点，求的取值范围
3.在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点.抛物线=2?2+的顶点为
A，直线=?+3与抛物线交于点B，C(点B在点C的左侧)，抛物线与线段BC围成的封闭区域(不含边界)记
W.W2a.
为若区域内有个整点，求的取值范围
设问进阶练
例在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线=2?2+?2,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.
(1)若抛物线与直线=?+2所围成的封闭区域(不含边界)内恰好有4个整点，求m的取值范围；
2
(2)=?()2m
若抛物线与双曲线所围成的封闭区域不含边界内有个整点，求的取值范围；
?10180°,,
(3)创新题·抛物线旋转考整点将抛物线绕点旋转得到新抛物线，新抛物线与y轴交于点C.
若线段OC上的整点个数小于4，求m的取值范围.
综合强化练
1.=2++xO(0,0),A(4,0),=≠
如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于两点与直线
0BC?3.
交于点，抛物线顶点的纵坐标为
(1)求抛物线的解析式；
(2)0=2k
当且，求的值；
(3).OBOAAB()
我们把横、纵坐标均为整数的点叫做整点将线段，及抛物线上的段围成的封闭区域不含边界
记为M，若区域M内恰好没有整点，求k的取值范围.
作图区答题区
2.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边OA，OC分别在x轴和y轴的正半轴上，我们把横、纵坐
2
标都为整数的点叫做整点.反比例函数=0)的图象经过边BC的中点，已知抛物线=??2+2+1.
(1)B
若抛物线经过点，求抛