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线段最值专项练习

利用“垂线段最短”解决线段最值问题

方法突破练

直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短

4

1.如图，在平面直角坐标系中，直线l=?+4分别交x轴，y轴于点A，B，点P为直线l上任意一点，

3

连接OP，求线段OP的最小值.

2.=?2?3xABCDACE

如图，抛物线与轴交于，两点，顶点为，点为线段上一点，点为抛物线

AEDE+.

对称轴上一点，连接，，求的最小值

3.如图，抛物线=?+2+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，在平面内有一定点D(3，4)，点

P，Q分别是抛物线、直线BC上的动点，求+的最小值及此时点P的坐标.

“”

利用胡不归求线段最值

1

4.如图，在平面直角坐标系中，0?2,30,点P是x轴上任意一点，连接AP，求+最小值.

2

5.如图，已知抛物线=??2+3与x轴交于A，C两点，与y轴交于点B，D为抛物线的顶点.若R为y

2

AR,+.

轴上的一个动点，连接求的最小值

2

4

6.如图，已知抛物线=?6+8与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，直线=抛物线对称

3

44

轴交于点C，点D是直线=一点，连接AD，求+的最小值.

35

设问进阶练

125

=?+?2xAB(BA)yC

例如图，已知抛物线与轴交于点，点在点左侧，与轴交于点，抛物线顶

22

点为点D，对称轴为直线l.(1)如图①，若点P为x轴上一点，点N为直线AC上一点，求+的最小值