平行四边形问题
一阶方法突破练
1.如图，已知平面上不共线的三点A，B，C，在平面内确定一点P，使得以A，B，C，P为顶点的四边形是
.P.
平行四边形请在图中画出符合要求的点，保留作图痕迹并写出作图过程
2.ABCDABCD
如图，点，在正方形网格的格点上，请找出两组格点，，使得以，，，为顶点的四边形是平
行四边形.
3.,,A(1,0),B(3,2),C(0,4)DABCD
如图在平面直角坐标系中已知三点，在平面内确定一点，使得以，，，为顶
点的四边形是以AB为边的平行四边形，求点D的坐标.
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4.如图，平面直角坐标系中，直线:=?+4与y轴交于点B，直线:=?2与y轴交于点C，且
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两直线交于x轴上的A点.若点P是直线上的动点，点Q是直线.上的动点，当以点O，A，P，Q为顶点的四
P.
边形是平行四边形时，求点的坐标
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5.如图，抛物线=?++与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，连接BC.设抛物线的对称轴与线段
4
BC交于点M，平面内存在点N，使得以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标.
6.=?2?3xAByC.D
如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点点为抛物线上一动点，在抛物线
的对称轴上是否存在点E，使得以B，C，D，E为顶点的四边形是平行四边形?若存在，求出点E的坐标；若不存
在，请说明理由.
二阶设问进阶练
4
例如图，抛物线=??3+4与x轴交于A(1,0),B两点,与y轴交于点C.直线1=+4经过点C，与
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DE.
抛物线的对称轴交于点，点为抛物线的顶点
(1)FyCDEFF;
点为轴上一点，若四边形为平行四边形，求点的坐标
(2)在平面内存在一点G，使得以A，C，D，G为顶点的四边形是以AC为边的平行四边形，求点G的坐标；
(3)HlxMNN
已知点为直线与轴的交点，点是抛物线对称轴上一点，点是抛物线上一点，是否存在点，使
BHM