判断二次函数与a、b、c的关系
方法突破练
1.根据二次函数=2++≠0的图象填空：
(1)
a0,
b0,
c0,
?40
(2)
a0,
c0,
c0,
?40
一元二次方程2++=0有的实数根；
(3)a0,
c0,
c0,
?40
一元二次方程2++=0有个实数根；
(4)
a0,
c0,
c0,
b2-4ac0;
(4)
a0,
b0,
c0,
b2-4ac0;
?0,一元二次方程2++=0有的实数根.
2
2.二次函数=2++≠0的图象如图所示，点++在()
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
3.二次函数=2++≠0的图象如图所示，则下列结论：①a+b+c0;②4a+2b+c0;③4a-2b+c0;④2
a+b0,其中正确的结论是()
A.①②B.②③
C.②④D.③④
4.=2++≠0=?+=9+3+,PQ(“”“”
二次函数的图象如图所示，若则填
或“”).
5.=2++≠0(10)l=+?=
如图，二次函数的图象经过点，，其对称轴为直线，若
2?=+M,N,P,0.
则在中值小于的有个
设问进阶练
例已知抛物线=2++≠0的一部分如图所示，图象经过点?10,，其对称轴为直线：=1..判
断下列结论的正误(正确的打“?”,错误的打“×”)
①0()
②?4=0()
③y的最大值为a+b+c()
④4a+2b+c0()
⑤9a+3b+c0()
1
⑥?()
3
⑦8a+c0()
⑧(?3,x2++?=0≠0?3,5
若抛物线经过点，则关于的一元二次方程的两根分别为
()
综合强化练
1.已知二次函数=2++≠0的图象如图所示，则一次函数=+?+≠0和反比例函
数=?的图象在同一坐标系中大致为()
2.抛物线=2++b,c为常数且≠0)开口向下且过点.?10,0(23),下列结论：(①
a+c0;②4a+b0;③a(1-m)+b+c0;④若方程e?+1?1=0)有两个不相等的实数根，则4?4其
中正确结论的