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文档摘要

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面积等量关系

一阶方法突破练

1.△10,?30,?25..Py

如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为点是轴上一动

1

点，若=求点P的坐标.

2

2.△A(-2,0),B(2,4),C(3,0),C.

如图，在平面直角坐标系中，已知的顶点坐标分别为若过点的一条直线平分

△面积，求出这条直线的解析式.

3.=?+2+3xAByCE

如图，抛物线与轴交于，两点，与轴正半轴交于点，其顶点为，抛物线的对

称轴与BC交于点M，在抛物线上是否存在一点Q，使得=?若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，

请说明理由.

二阶设问进阶练

=?+4+5xAByCD

例如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，点为抛物线的顶点，抛物线

xE.

的对称轴与轴交于点

1

(1)xF=?F

在轴上是否存在点，使得若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；

2

3

(2)②H=?H

如图，在抛物线上是否存在点，使得若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理

5

由；

(3)如图③，在线段BC上方的抛物线上，是否存在点M(不与点D重合)，使得=?若存在，求出点

M的坐标；若不存在，请说明理由；

(4)如图④，是否存在过点A的直线l与线段BD相交且把四边形ABDC的面积分为相等的两部分?若存在，求

直线的解析式；若不存在，请说明理由；l

(5)如图⑤，若点P为线段BC上方抛物线上一动点(不与B，C重合)，过点P作x轴的垂线交BC于点Q.若线

段PQ将△成面积比为1：3的两部分，求点P的坐标.

综合强化练

1.=??2+xA,B,yC(0,3).

如图，已知抛物线与轴交于两点与轴交于点

(1)AB

求抛物线的解析式及，两点的坐标；

(2)Dx△BD.△

若点在抛物线的对称轴上，且位于轴下方，将沿翻折得