菱形问题
一阶方法突破练
1.ABCDABCD
在如图所示的正方形网格中，有格点，，确定两组格点，，使得以，，，为顶点的四边形是
菱形，请通过作图找出符合要求的点C，D.
2.,,A(-4,0),B(0,3),MxN.ABMN
如图在平面直角坐标系中点点为轴上一动点，点为平面内一动点若以，，，
N.
为顶点的四边形是菱形，请求出所有符合条件的点的坐标
3.如图，抛物线=?+2+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C.若点D是x轴上的动点，在平面
EACDEE.
直角坐标系中，存在点，使得以点，，，为顶点的四边形是菱形，求点的坐标
二阶设问进阶练
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=???4xBCyA.
例如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点
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(1)PHBPOH,P;
若抛物线上存在一点，点是平面内任意一点，使得四边形是菱形求点的坐标
(2)DyKBCDKBC
若点为轴上一点，为平面内任意一点，当以，，，为顶点的四边形是以为边的菱形时，
D
求点的坐标；
(3)若点M为抛物线对称轴上一动点，在平面内是否存在点N，使得以A，B，M，N为顶点的四边形是菱
?·N
形若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
(4)④ABFGxQA
如图，连接，交抛物线对称轴于点，点为轴上一动点，在平面内是否存在点，使得以，
F，G，Q为顶点的四边形是菱形?若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
(5)⑤1PKH
如图，将原抛物线向右平移个单位得到新抛物线，点是新抛物线的顶点，点是平面内一点，点
为x轴上一点.是否存在点K，使得以点C，P，H，K为顶点的四边形是菱形?若存在，请求出点K的坐标；若不
存在，请说明理由.
三阶综合强化练
1.=?2?3xADyCB.
如图，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，点为抛物线的顶点
(1)B
求抛物线的对称轴及点的坐标；
(2)E=,E
若抛物线上存在一点，使得求点的坐标；
(3)(+)PQACP
任意一点抛物线上的动点若平面直角坐标系内存在动点，抛物线上是否存在点，使得以，，，