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文档摘要

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利用二次函数性质解决线段最值问题

方法突破练

1.=+2?3xAB(AB)yCA

如图，已知抛物线与轴交于，两点点在点的左侧，与轴交于点，连接

CMACMyACNMN.

，点是线段下方抛物线上一点，过点作轴的平行线与交于点，求线段的最大值

2.如图，已知抛物线=?+2+3与x轴交于A，B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C，连接B

C，点P是线段BC上方抛物线上一点，过点P作⊥于点M，求线段PM的最大值.

3.如图，已知抛物线=?+2+3与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C，连接BC，

DBCD.‖xE,ADBCF,

点是线段上方抛物线上一点，过点作交轴于点连接交于点当取得最小值时，求

点D的坐标.

设问进阶练

例如图，已知抛物线=?2?3与x轴交于A，B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C，点D是直

线BC下方抛物线上的动点.

(1)①,D‖BCED⊥F,△

如图过点作轴交于点，过点作于点求周长的最大值；

(2)②DD⊥,E,DEBCH,.+

如图，若点在抛物线对称轴的右侧，过点作轴垂足为点交于点求的

最大值，并求出此时点D的坐标；

(3)如图③,连接AD交BC于点E,求的最小值.

综合强化练

2

1.=++3xA(10)ByC.=2.

如图，抛物线与轴交于，，两点，与轴交于点，对称轴为直线

(1)求抛物线的解析式；

(2)MBC,=M

点为直线上一动点当时，求点的横坐标；

(3)PBC,023,DPF.

若点为线段上一点，延长线段交抛物线于点，求的最大值

作图区答题区

2.如图，抛物线=2++≠0经过A(4，0)，B两点，且与x轴交于另一点(?10,直线=

1

+x轴交于点A，与y轴交于点B.

2

(1)求直线与抛物线的解析式；l