利用“点圆”“线圆”解决线段最值问题
一阶方法突破练
1.如图，一次函数=+3的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，⊙O的半径为2,点C是一次函数=
+3图象上一点，点D是⊙O上一点，求CD长的最小值.
2.=2++4(0)AAOyC⊙A
如图，抛物线与以为圆心，长为半径的圆交轴于点，与的另一个交
?15,A.
点为，且圆心在抛物线上，求抛物线的解析式
3.=?3?4xAyB,C(0,1),C,1
如图，抛物线与轴的正半轴交于点，与轴交于点点以为圆心为半径画
,P⊙C,AB,AP,BP,△.
圆点在上连接求面积的最小值
二阶设问进阶练
=??3+4xAB(AB)yC.
例如图，抛物线与轴交于，两点点在点的左侧，与轴交于点
1
(1)若以点C为圆心，1为半径的圆上有一动点P，连接BP，点Q为线段BP上一点，且=,求线段OQ
5
的最大值；
(2)若点D为抛物线上一点且横坐标为?3,点E为y轴上一点，点F在以点A为圆心，2为半径的圆上，求
+的最小值；
(3)B3xHM⊙BAMAM
若以点为圆心，为半径作圆，与轴的正半轴交于点，点是上的一动点，连接，以
△∠=90°,NHNH.
为直角边向下作等腰且，连接，求线段长度的取值范围
综合强化练
1.=2++xA(-1,0),B(3,0),yC(0,3).
如图，已知抛物线与轴交于两点与轴交于点
(1)求抛物线的解析式；
(2)⊙M△⊙MM
是的外接圆，求的半径和圆心的坐标；
(3)Px⊙MD++
若点是轴上的动点，抛物线与的另一个交点为点，当的值最小时，求的最小
P.
值和点的坐标
作图区答题区
2.=2+xA(40)B(2?2,,AB,OC∥AB
如图，抛物线与轴交于点，，顶点的坐标为连接作直线交抛
物线于点C.
(1)求抛物线的解析式；
(2)C;
求点的坐标
(3)若点D是抛物线上对称轴右侧的一个动点，以点D为圆心，以2