二次函数对称性、增减性、最值问题综合练习
考向1对称轴确定求最值或取值
方法突破练
1.已知二次函数=?4+当?1≤≤3时，求y的取值范围(用含c的代数式表示).
2.P(m,n)Q(5,b)=2?4+0)m.
若和为二次函数图象上的两点，且，求的取值范围
3.已知抛物线=?2+4?4n为常数)，一元二次方程?2+4?4=?2的两个根分别为,,
|?|=4?2P(ab)?2≤≤2b.
且满足，若，为抛物线上一点，则当时，求的最大值
4.=??4+5,≤≤+3y(m).
已知二次函数当时，求的最小值用含的代数式表示
5.已知二次函数=2?4+50),当(0≤≤,5?4≤≤5，求n的取值范围.
6.=2?2+?20),≤≤+22a
已知二次函数当时，二次函数的最大值与最小值的差为，求
的取值范围.
设问进阶练
例在平面直角坐标系中，已知抛物线=2?4+3?1≠0.
(1)0,≤≤+22y(am)
若当时，求的最大值用含，的代数式表示；
(2)2≤≤5y5a
当时，的最大值为，求的值；
(3)=1,≤≤+1ymn?=3,,t.
若当时，的最大值是，最小值是，且求的值
综合强化练
1.已知抛物线=?+1+?2与直线=+3?2的一个交点A在y轴正半轴上.
(1)求抛物线的解析式；
(2)当≤≤+1时，求γ的最小值(用含m的式子表示)；
(3)3?4,5+6,n.
若为抛物线上在对称轴两侧的点，且求的取值范围
作图区答题区
2.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线=2++≠0.
(1)=?1,=?2,
若该抛物线的对称轴为直线且求该抛物线的顶点坐标；
(2)(1),?2≤≤2y?4a
在的条件下当时，的最小值为求的值；
++=0,?,=+42++
(3)创新题·代数推理若(，抛物线经过点(当时，求证：
0.
作图区答题区
考向2对称轴不确定求最值或取值
一阶方法突破练
1.=?