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二次函数的性质综合题

一阶方法突破练

1.=?2++≠0A(m,n),B(2n)

已知二次函数的图象经过，两点，则该二次函数图象的对称轴为直

线()

2

====

22

2.已知二次函数=?12+图象经过A(m,c),B(n,c)两点，则+值为()

A.-2B.-1C.1D.2

3.二次函数=?2+2+1图象的顶点坐标为()

A.(1,2)B.(2,1)?12?21

4.m=2?2?2++3+2

在平面直角坐标系中，不论取何值时，抛物线的顶点一定在下列哪条

直线上()

A.yxB.y-x=+1=?1

5.=2++3x1yxx1yx

已知二次函数满足当时，随的增大而减小，当时，随的增大而增大，则当

=2时,y的值为()

A.0B.3C.8D.11

6.0≤x≤4,=??32+6mm()

若时二次函数的最大值与最小值的差为，则的值为

A.6B.8C.9D.12

7.=2++x?10,B(30)AB

已知二次函数的图象与轴交于，两点，若以为直径的圆经过抛物线的

顶点，则该二次函数的解析式为.(设问源自2022宜宾中考)

12

8.A(-2,a),B(2,b)=?+4+1ab(“”“”“”).

已知是抛物线上的两点，则填或

3

9.=2?2+1(0),M(3,m),N(-3,n),mn(“”“”“”).

已知抛物线若是抛物线上两点则填或

10.=2?4+5,2,?2,y?,y?,y?.y?,y?,y?

若二次函数的图象经过点则的大小关系为

设问进阶练

例如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线=2++≠0)与x轴交于A，B两点，与y轴交

于点C，抛物线的顶点为