等腰三角形问题
—阶方法突破练
1.ABC.△AB
如图，点，在正方形网格的格点上，请在所给的网格中确定格点，使得是以为腰的等腰
三角形.
2.=+1lxB,A(2,3)xC
如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点在直线上，在轴上有一点，使得
△ABC.
是以为底的等腰三角形，求点的坐标
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3.=??2xAByC,AC,Py,.
如图，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点连接点是轴上一点若
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△P.
是等腰三角形，求点的坐标
二阶设问进阶练
例如图，直线.=+3与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线=??2+3与x轴交于A，B两
yC.
点，与轴交于点
(1)①BCyD△BCD
如图，连接，在轴上存在一点，使得是以为底的等腰三角形，求点的坐标；
(2)②E△AC?E
如图，在抛物线上是否存在点，使是以为底的等腰三角形若存在，求出点的坐标；若不
存在，请说明理由；
(3)③,BC,ACF,△BC?F
如图连接在直线上是否存在点使是以为腰的等腰三角形若存在，求出点的坐
标；若不存在，请说明理由；
(4)④HAHxK△?
如图，若抛物线的顶点为，连接，在轴上是否存在一点，使是等腰三角形若存在，求
出点K的坐标；若不存在，请说明理由；
(5)如图⑤，在抛物线的对称轴上是否存在点G，使△等腰三角形?若存在，求出点G的坐标；若不存
在，请说明理由.
三阶综合强化练
1.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线=+4?1与直线：l=?1交于A,B两点.
(1)A,B;
求两点的坐标
(2)若点M是直线AB下方抛物线上一动点(不与A，B重合)，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点N，
MmmMNMN
设点的横坐标为，用含的式子表示出的长，并求出的范围；
(3)(y)yC△?C
轴上的动点在轴是否存在一点，使得是等腰三角形若存在，请求出点的坐标；若不存
在，请说明理由.
作图区答题区
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2.如图，抛物线=++x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，直线BC的解析式为=?6.点