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2025年中考数学模拟考试卷（含有答案）
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列图形中，是长方体表面展开图的是(????)
A. B. C. D.
2.作为春节后的第一个较长假期，今年“五一”假期，旅客出行需要旺盛.据交通运输部2025年5月6日发布数据显示，“五一”假期全社会跨区域人员流动量超14.65亿人次.将数据14.65亿用科学记数法表示为(????)
A.146.5×107 B.14.65×108 C.
3.下列计算正确的是(????)
A.x2÷x8=1x6
4.把一块直角三角板和一把直尺如图放置，若∠1=35°，则∠2的度数等于(????)
A.65°
B.55°
C.45°
5.不等式?x+1x?3的解集在数轴上表示正确的是(????)
A. B.
C. D.
6.如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“車”所在位置的坐标为(?2,2)，则“炮”所在位置的坐标为(????)
A.(3,1)
B.(1,3)
C.(4,1)
D.(3,2)
7.如图，点B、E是以AD为直径的半圆O的三等分点，弧BE的长为43π，∠C=90°则图中阴影部分的面积为
A.63?83π
B.3
8.已知点A(x1,y1)在直线y=3x+19上，点B(x2,y
A.?12x1+x2+x3?9
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
9.若关于x的方程x2+mx?12=0的一个根是3，则此方程的另一个根是______.
10.已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为4Ω时，电流为______A.
11.在一次综合实践活动中，某学校数学兴趣小组对一电视发射塔的高度进行了测量.如图，在塔前C处，测得该塔顶端B的仰角为50°，后退60m(CD=60m)到D处有一平台，在高2m(DE=2m)的平台上的E处，测得B的仰角为26.6°.则该电视发射塔的高度AB为______m.(精确到1m.参考数据：tan50
12.如图，在边长为6的正方形ABCD的外侧，作等腰三角形ADE，AE=DE=5若F为BE的中点，连接AF并延长，与CD相交于点G，则AG的长为______.
三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
13.(本小题10分)
(1)化简：(a?2a?1a)÷a2?1
14.(本小题10分)
春节、清明、端午、中秋是我国四大传统节日，每个传统节日都有丰富的文化内涵，体现了厚重的家国情怀，在文化的传承与创新中让我们更加热爱传统文化，更加坚定文化自信.因此，端午节前，学校举行“传经典?乐端午”系列活动，活动设计的项目及要求如下：
A?包粽子，B?划旱船，C?诵诗词，D?创美文；人人参加，每人限选一项.
为了解学生的参与情况，校团支部随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下不完整的统计图，如图.请根据统计图中的信息，回答下列问题：
(1)请直接写出统计图中m的值，并补全条形统计图(要求在条形图上方注明人数)；
(2)甲、乙、丙、丁四名学生都是包粽子的能手，现从他们4人中选2人参加才艺展示，请用列表或画树状图的方法，求甲、乙两人同时被选中的概率；
(3)甲、乙两名学生往年多次参加才艺展示的成绩的平均数x(单位：分)及方差S2(单位：分?2)如表所示.
甲
乙
x
9
9
S
1.2
0.4
15.(本小题8分)
某食用油的沸点温度远高于水的沸点温度.小聪想用刻度不超过100°C的温度计测算出这种食用油沸点的温度.在老师的指导下，他在锅中倒入一些这种食用油均匀加热，并每隔10
时间t/s
0
10
20
30
40
油温y
10
30
50
70
90
(1)小聪在直角坐标系中描出了表中数据对应的点.经老师介绍，在这种食用油达到沸点前，锅中油温y(单位：°C)与加热的时间t(单位：s)符合初中学习过的某种函数关系，填空：
可能是______函数关系(请选填“正比例”“一次”“二次”“反比例”)；
(2)根据以上判断，求y关于t的函数解析式；
(3)当加热110s
16.(本小题11分)
如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点F，点P是CD延长线上一点DE⊥AP，垂足为点E∠EAD=∠FAD.
(1)求证：AE是⊙O的切线；
(2)若PA=4，PD=2，求⊙O的半径