2025年普通高等学校招生全国统一考试上海数学试卷
（考试时间120分钟，满分150分）
一、填空题（本大题共12题，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分，共54分.考生应在答
题纸的相应位置直接填写结果）
1.已知全集U{x∣2?x?5,x?R}，集合A{x∣2?x?4,x?R}，则A_________．
x?1
?0
2.不等式x?3的解集为_________．
a
??a?3
3.己知等差数列n的首项1，公差d2，则该数列的前6项和为_________．
(2x?1)5x3
4.在二项式的展开式中，的系数为_________．
?ππ?
??,?
ycosx?24?的
5.函数在上值域为_________．
?567?
??
6.已知随机变量X的分布为?0.20.30.5?，则期望E[X]_________．
ABCD?ABCDBD42,DB9
7.如图，在正四棱柱1111中，1，则该正四棱柱的体积为_________．
11
a,b?0,a?1b?
8.设b，则a的最小值为_________．
的
9.4个家长和2个儿童去爬山，6个人需要排成一条队列，要求队列头和尾均是家长，则不同的排列个数
有_________种．
22|z?2?3i|
10.已知复数z满足z(z),|z|?1，则的最小值是_________．
11.小申同学观察发现，生活中有些时候影子可以完全投射在斜面上．某斜面上有两根长为1米的垂直于水
平面放置的杆子，与斜面的接触点分别为A、B，它们在阳光的照射下呈现出影子，阳光可视为平行光：其
中一根杆子的影子在水平面上，长度为0.4米；另一根杆子的影子完全在斜面上，长度为0.45米．则斜面
?0．01?
的底角_________．（结果用角度制表示，精确到）
?1,x?0
?
f(x)0,x0
?
rr
??rrrr
??1,x?0??f(a?b)?f(b?c)?f(c?a)0
12.已知，a、b、c是平面内三个不同的单位向量．若，
?
??
则|a?b?c|可的取值范围是_______．
二、选择题（本大题共4题，第13、14题每题4分，第15、16题每题5分，共18分.每题有
且仅有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.）