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文档摘要

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2025年秘鲁高考数学试卷（几何与数论重点解析）

一、几何题

要求：解答下列几何题，要求步骤清晰，证明严谨。

1.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，点D在BC上，使得AD=BD。求证：三角形ADB是等边三角形。

2.在平面直角坐标系中，点A(1,2)，点B(3,6)，点C(-2,4)。求证：三角形ABC是等腰直角三角形。

3.在正方形ABCD中，点E在BC上，使得BE=EC。若∠AEB=60°，求∠DEB的度数。

二、数论题

要求：解答下列数论题，要求步骤清晰，证明严谨。

1.设正整数n满足n^2+3n+4=2015，求n的值。

2.已知正整数a和b，且a^2-b