2026年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷(一)

1．A[法一(数轴法)：如图，利用数轴直观表示，则0＜a≤2，故选A．

法二(排除法)：当a＝2时，满足A∩B＝?，排除B；当a＝2.1时，A∩B＝(2，2.1]，不满足题意，排除C，D．故选A．]

2．A[因为z＝1-2i2+i＝1-2i2-i2+i2-i＝-5i5＝－

3．A[(1－x)6的展开式的通项为Tk＋1＝C6k-1kxk，令k＝2，得T3＝C62x2，令k＝3，得T4＝－C63x3，所以1+1x(1－x)6的展开式中，x2

4．A[设等差数列{an}的公差为d，则d≠0，a2＝1＋d，a3＝1＋2d，a6＝1＋5d．由题意可知，(1＋2d)2＝(1＋d)(1＋5d)，得d2＝－2d，解得d＝－2或d＝0(舍去)．记数列{an}的前n项和为Sn，则S5＝5a1＋5×42d＝5－20＝－15．故选A．

5．B[对于A，取a＝2，b＝1，满足a＞b，当c＝－1时，b+ca+c＜ba，所以A是假命题；对于B，若c＞d，则－d＞－c，又a＞b，所以a－d＞b－c，故B是真命题；对于C，取a＝－2，b＝－1，满足ab0，则a2＝4，ab＝2，b2＝1，a2＞ab＞b2，故C是假命题；对于D，取a＝1，b＝－1，满足a＞b，则

故选B．]

6．B[记事件A1为取出的一个零件是第一台车床加工的，事件A2为取出的一个零件是第二台车床加工的，事件B为取出的一个零件是合格品，则P(A1)＝23，P(A2)＝13，PBA1＝1-0.03＝0.97，PBA2＝1-0.02＝0.98，故PB＝PBA1P(A1)＋

7．C[法一(利用同角三角函数的基本关系求解)：由tanα＝sinαcosα＝13，得cos

又sin2α＋cos2α＝1，②

所以由①②得，sin2α＝110，所以cos(α＋β)sinα＝(cosαcosβ－sinαsinβ)sinα＝(3sinαcosβ－sinαsinβ)sinα＝(3cosβ－sinβ)sin2α＝110(3cosβ－sinβ)＝2sinβ，整理得，7sinβ＝cosβ，所以tanβ＝

故选C．

法二(凑角法)：因为β＝(α＋β)－α，2sinβ＝cos(α＋β)sinα，所以2sin[(α＋β)－α]＝cos(α＋β)sinα，即2[sin(α＋β)cosα－cos(α＋β)sinα]＝cos(α＋β)sinα，整理得2sin(α＋β)cosα＝3cos(α＋β)sinα，即tan(α＋β)＝32tanα＝12，所以tanβ＝tan[(α＋β)－α]＝tanα+

8．C[由题意知，双曲线C的渐近线方程为y＝bax，y＝-bax．因为双曲线C的一条渐近线的方程是y＝

设点P的坐标为(x1，y1)，右焦点F(c，0)，则c＝5a．由|PF|＝PO得，x1-c2+y12＝x12+y12，解得x1＝c2．将x1＝c2代入双曲线C的方程，得c24a2-y2b2＝1，则5a24a2-y2

9．BC[当m∥n，n?α时，m∥α或m?α，所以A错误；当m?α，m⊥β时，由面面垂直的判定定理可得α⊥β，所以B正确；当m⊥α，m⊥β时，有α∥β，所以C正确；当α⊥β，m?β，n?α时，如图所示，m∥n，所以D错误．]

10．BCD[法一：因为函数y＝|f(x)－2|的图象关于直线x＝1对称，所以|f(1＋x)－2|＝|f(1－x)－2|，即f(1＋x)－2＝f(1－x)－2或f(1＋x)－2＝2－f(1－x)．当f(1＋x)－2＝f(1－x)－2时，f(1＋x)＝f(1－x)，即函数f(x)的图象关于直线x＝1对称，又函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)的图象是中心对称图形，不是轴对称图形，所以f(1＋x)≠f(1－x)；当f(1＋x)－2＝2－f(1－x)时，f(1＋x)＋f(1－x)＝4，所以函数f(x)的图象关于点(1，2)对称，所以f(1)＝2，－b3a＝1，即a＋b＋c＋d＝2，3a＋b＝0，所以B，C，D均正确．若函数y＝|f(x)|的图象关于直线x＝1对称，则有|f(1－x)|＝|f(1＋x)|，又函数f(x)的图象是中心对称图形，所以f(1＋x)＋f(1－x)＝0，即f(x)的图象关于(1，0)对称，与函数f(x)的图象关于点(1，2)对称矛盾，所以A错误．综上，选

法二(数形结合法)：因为三次函数的图象为中心对称图形，所以要使|f(x)－2|的图象关于直线x＝1对称，则f(x)的图象的对称中心的横坐标也为1，且f(x)－2的图象关于(1，0)对称，所以f(x)的图象关于(1，2