项目四定量分析概述---有效数字级及其运算规则
有效数字及其运算规则一、有效数字二、有效数字的修约规则三、有效数字的运算规则
概念：实际上能测量到的数字一、有效数字(significantfigure)保留有效数字的原则：记录测量数据时，只允许保留一位可疑数。有效数字的作用：1.表示数值的大小2.反映测量的精确程度
滴定管读数：23.26(mL)分析天平称量：1.2123(g)万分之一天平1.212(g)千分之一天平
数据中的“0”作具体分析如：1.2070g0.0012070kg五位五位有效数字位数的确定
常数π等非测量所得数据，视为无限多位有效数字pH、pKa等对数值，有效数字位数仅取决于小数部分数字的位数。pH=10.20两位
1.0008431810.100010.98%0.03821.98×10-10540.00400.052×1053600100pH=11.20[H+]=6.3×10-12
二、数字的修约规则计算结果的误差＞各步测量值的误差计算结果的有效数字的位数取决于误差最大的测量值的有效数字的位数数字修约：将误差较小测量值的多余数值舍去的过程
1.“四舍六入五成双”15.024215.026315.025115.025015.035015.0215.0315.0315.0215.04例8.将下列数据修约为四位有效数字：
2.禁止分次修约只允许对原测量值一次修约至所需位数如：将2.3457修约为两位有效数字2.34572.3462.352.42.3
1.加减法：和或差的误差是各数值绝对误差的传递结果三、有效数字的运算规则0.0121+12.56+7.8432=0.012+12.56+7.843=20.41520.42和差计算结果有效数字的保留，应与小数点后位数最少，即绝对误差最大者相同。
2.乘除法：积或商的误差是各数据相对误差的传递结果积商计算结果有效数字应保留的位数，应与有效数字位数最少者，即相对误差最大者相同。=(0.0142×24.43×305.8)/28.7=3.697如：(0.0142×24.43×305.84)/28.73.70
3.乘方或开方时，结果有效数字位数不变。
m
台秤(称至0.1g):12.8g(3),0.5g(1),1.0g(2)◆分析天平(称至0.1mg):12.8218g(6),0.5024g(4),0.0500g(3)V★滴定管(量至0.01mL):26.32mL(4),3.97mL(3)★容量瓶:100.00mL(5),250.00mL(5)★移液管:25.00mL(4);☆量筒(量至1mL或0.1mL):26mL(2),4.0mL(2)分析化学实验中常用仪器的有效数字
1.数字前的0不计,数字后的计入:0.02450(4位)2.数字后的0含义不清楚时,最好用指数形式表示:1000(1.0×103，1.00×103,1.000×103)3.自然数可看成具有无限多位数(如倍数关系、分数关系)；常数亦可看成具有无限多位数，如几项规定
4.数据的第一位数大于等于8的,可按多一位有效数字对待，如9.45×104,95.2%,8.65.对数与指数的有效数字位数按尾数计，如10-2.34(2位);pH=11.02,则[H+]=9.5×10-126.误差只需保留1～2位；7.常量分析法一般为4位有效数字(Er≈0.1%），微量分析为2~3位.
精密度：平行测定的结果互相靠近的程度(离散程度)。一般用偏差表示。精密度与偏差的关系：偏差越小，精密度越高。精密度也用重复性、再现性表示：前者表示同一操作者，在相同条件下，获得一系列结果之间的一致程度。后者表示不同分析人员或不同实验室间在各自的条件下所得分析结果的一致程度。有效数字级及其运算规则误差及分析数据的统计处理
谢谢观看与支持主讲人：李红利