第1页，共23页，星期日，2025年，2月5日复习：
1、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中取一种，可以铺满地板的有哪些？2、用同种正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么？模型：正多边形个数×正多边形内角度数=360o正三角形、正方形、正六边形围绕一点拼在一起的正多边形的内角之和为360o第2页，共23页，星期日，2025年，2月5日请你欣赏第3页，共23页，星期日，2025年，2月5日探究一：两种正多边形拼地板：关键：围绕一点拼在一起的两种正多边形的内角之和为360o。第4页，共23页，星期日，2025年，2月5日1、正方形、正三角形第5页，共23页，星期日，2025年，2月5日2、正三角形和正六边形的组合。第6页，共23页，星期日，2025年，2月5日2、正六边形和正三角形的组合?。第7页，共23页，星期日，2025年，2月5日第8页，共23页，星期日，2025年，2月5日3、正方形和正八边形组合。第9页，共23页，星期日，2025年，2月5日第10页，共23页，星期日，2025年，2月5日4、正三角和正十二边形组合。第11页，共23页，星期日，2025年，2月5日第12页，共23页，星期日，2025年，2月5日5、正五边形、正十边形围绕一点能拼成360o，但能扩展到整个平面，即铺满地面吗？第13页，共23页，星期日，2025年，2月5日第14页，共23页，星期日，2025年，2月5日模型：正多边形?的个数×正多边形?的内角度数+正多边形?的个数×正多边形?的内角度数=360o第15页，共23页，星期日，2025年，2月5日2m+3n=12m=3n=2m·60+n·90=360。。。设在一个顶点周围有m个正三角形的角,n个正方形的角，则有∵m,n为正整数∴解为1、用正三角形与正方形的组合第16页，共23页，星期日，2025年，2月5日m+2n=6m·60+n·120=360。。。设在一个顶点周围有m个正三角形的角,n个正六边形的角，则有∵m,n为正整数∴解为m=4n=1m=2n=2或第17页，共23页，星期日，2025年，2月5日