海底隧道钻机掌握系统设计
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海底隧道钻机掌握系统设计
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一、海底隧道自动掌握系统框图
由题条件，设N(s)=0，则系统在给定信号R(s)下的闭环传递函
Φ
数 er(s)为：
Φ ?E(s)?
11s?K
............(1)
er(s)
R(s) s2
?12s?K
可求得系统在给定信号R(s)时的稳态误差为：
e(?)?limsE(s)?lim
s(s2?1)R(s)
ssr
s?0 s?0s2
?12s?K
()当R(s)=0时，在扰动信号N(s)作用下的系统闭环传递函数 Φen
()
为：
Φ ?E(s)??
1 ...........(2)
en(s)
N(s) s2
?12s?K
到此可求得系统在扰动信号N(s)作用下的稳态误差为：
?sN
e (?)?limsE
?lim
(S)
ssn
s?0
(S)
s?0s2
?12s?k
由〔1〕，〔2〕两式可得在R(s)和N(s)作用下系统的输出为：
C(s)?
K?11s
R(s)? 1
N(s)
s2?12s?K s2?12s?K
二、接下来依据不同的K值MATLAB绘制时域仿真曲线
在单位阶跃输入的N(s)，R(s)时有：
R(s)?1,N(s)?1
s s
此时的输入稳态误差和扰动稳态误差为：
e(?)?0,e
(?)??1
ssr
ssn K
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在这里我取K值分别为1，20，60，100，120，150，单位阶跃输入以及单位阶跃扰动下的系统框图和响应分别为〔Δ=2〕：
〔注：由系统的稳定性和闭环传递函数可知，极点必需位于s左半
平面，故K值必需大于0〕
下面的分析中将输入响应和扰动响应进展分开争论。
K=1系统的模拟框图为:
在N=0时得到的单位阶跃响应曲线，如以下图:
(s)
简洁看出此时系统调整时间到达二十五秒左右，不能满足题目要求。
此时系统响应没有超调。
令R(s)=0时，在扰动信号N(s)作用下得阶跃响应曲线，如以下图:
此时系统的扰动稳态误差为-1。
K=1不能满足系统的响应时间为5s，精度为0.01的标准。
K=20系统的模拟框图为:
在N(s)=0时得到的单位阶跃响应曲线，如以下图:
此时系统的调整时间为0.92s，超调量为4%。
令R(s)=0时，在扰动信号N(s)作用下得阶跃响应曲线，如以下图:
此时系统的扰动稳态误差为-0.05，仍旧无法满足系统精度要求。由扰动稳态误差可知，只有当K=100的时候，才能满足精度要求。
K=60系统的模拟框图为:
在N=0时得到的单位阶跃响应曲线，如以下图:
(s)
此时的调整时间为0.65s，超调量为15%。
令R(s)=0时，在扰动信号N(s)作用下得阶跃响应曲线，如以下图:
此时系统的扰动稳态误差为-0.0167，仍旧无法满足系统精度要求。
K=100系统的模拟框图为:
在N(s)=0时得到的单位阶跃响应曲线，如以下图:
此时的调整时间为0.66s，超调量为22%。
令R(s)=0时，在扰动信号N(s)作用下得阶跃响应曲线，如以下图:
此时系统的扰动稳态误差为-0.01，到达了系统给的精度要求。
K=120系统的模拟框图为:
在N=0时得到的单位阶跃响应曲线，如以下图:
(s)
此时的调整时间为0.66s，超调量为25%。
令R(s)=0时，在扰动信号N(s)作用下得阶跃响应曲线，如以下图:
此时系统的扰动稳态误差为-0.0083，到达了系统给的精度要求。
K=150系统的模拟框图为:
在N(s)=0时得到的单位阶跃响应曲线，如以下图:
此时的调整时间为0.62s，超调量为28%。
令R(s)=0时，在扰动信号N(s)作用下得阶跃响应曲线，如以下图:
此时系统的扰动稳态误差为-0.0067，到达了系统给的精度要求。
三、将各响应曲线通过编程反响在一张图当中进展比较。
〔一〕下面将K取值分别为1，20,，60，100，120，150的单位阶
跃输入〔N
=0〕的响应利用matlab编程表达在一张图中。
(s)
Matlab编程：
响应图为：
〔二〕K取值分别为1，20,，60，100，120，150的单位阶跃扰动
〔R(s)=0〕的响应利用matlab编程表达在一张图中。
Matlab编程：
响应图为：
由以上分析