2025年统计中级考试模拟试卷：统计基础理论与概率数理统计高级解析
一、单项选择题
要求：从每题的四个选项中选择一个最符合题意的答案。
1.下列哪一项不是统计学的基本特征？
A.客观性
B.科学性
C.实用性
D.神秘性
2.统计数据的分布形态分为哪几类？
A.正态分布、偏态分布
B.偶数分布、奇数分布
C.偶态分布、奇态分布
D.正态分布、均匀分布
3.在统计学中，下列哪一项是描述随机变量取值可能性的度量？
A.频数
B.频率
C.累计频率
D.平均数
4.下列哪个统计量能较好地描述一组数据的集中趋势？
A.算术平均数
B.中位数
C.极差
D.标准差
5.下列哪一项是描述随机变量取值离散程度的统计量？
A.频数
B.频率
C.累计频率
D.离散系数
6.在下列哪个统计方法中，样本数量越大，估计总体参数的精度越高？
A.参数估计
B.假设检验
C.假设检验的置信区间
D.估计量
7.在下列哪个统计方法中，通过观察样本数据来判断总体是否满足某个假设？
A.参数估计
B.假设检验
C.置信区间
D.估计量
8.在下列哪个统计方法中，通过对样本数据进行统计分析，以推断总体参数的范围？
A.参数估计
B.假设检验
C.置信区间
D.估计量
9.下列哪个统计量是描述一组数据离散程度的度量？
A.算术平均数
B.中位数
C.极差
D.标准差
10.在下列哪个统计方法中，通过对样本数据进行统计分析，以判断总体参数是否满足某个假设？
A.参数估计
B.假设检验
C.置信区间
D.估计量
二、多项选择题
要求：从每题的四个选项中选择两个或两个以上的正确答案。
1.统计学的应用领域主要包括哪些？
A.工业生产
B.农业生产
C.医疗卫生
D.金融保险
2.下列哪些是描述随机变量取值可能性的度量？
A.频数
B.频率
C.累计频率
D.离散系数
3.下列哪些统计量能较好地描述一组数据的集中趋势？
A.算术平均数
B.中位数
C.极差
D.标准差
4.下列哪些是描述随机变量取值离散程度的统计量？
A.频数
B.频率
C.累计频率
D.离散系数
5.下列哪些统计方法与总体参数估计有关？
A.参数估计
B.假设检验
C.置信区间
D.估计量
6.下列哪些统计方法与样本数据推断有关？
A.参数估计
B.假设检验
C.置信区间
D.估计量
7.下列哪些是描述一组数据离散程度的度量？
A.算术平均数
B.中位数
C.极差
D.标准差
8.下列哪些统计方法与总体参数检验有关？
A.参数估计
B.假设检验
C.置信区间
D.估计量
9.下列哪些统计方法与样本数据推断有关？
A.参数估计
B.假设检验
C.置信区间
D.估计量
10.下列哪些是描述一组数据集中趋势的统计量？
A.算术平均数
B.中位数
C.极差
D.标准差
三、判断题
要求：判断下列说法是否正确。
1.统计学的目的是研究数据的收集、整理、分析和解释。（正确/错误）
2.统计数据的分布形态分为正态分布、偏态分布和均匀分布。（正确/错误）
3.在统计学中，随机变量取值可能性的度量是频率。（正确/错误）
4.算术平均数能较好地描述一组数据的集中趋势。（正确/错误）
5.在统计学中，描述随机变量取值离散程度的统计量是标准差。（正确/错误）
6.在统计学中，样本数量越大，估计总体参数的精度越高。（正确/错误）
7.假设检验是通过对样本数据进行统计分析，以判断总体是否满足某个假设的方法。（正确/错误）
8.置信区间是通过对样本数据进行统计分析，以推断总体参数的范围的方法。（正确/错误）
9.在统计学中，描述一组数据离散程度的度量是极差。（正确/错误）
10.在统计学中，参数估计是通过对样本数据进行统计分析，以判断总体参数是否满足某个假设的方法。（正确/错误）
四、简答题
要求：对以下问题进行简要回答。
1.简述统计学中“总体”和“样本”的概念及其区别。
2.解释统计学中的“随机变量”和“概率分布”的概念。
3.简要说明统计学中的“参数估计”和“假设检验”的区别。
五、计算题
要求：根据以下数据，计算所需的统计量。
某班级50名学生的数学成绩如下：60,70,80,85,90,95,100,60,70,75,80,85,90,95,100,65,70,75,80,85,90,95,100,70,75,80,85,90,95,100,75,80,85,90,95,100,80,85,90,95,100,85,