2025年统计中级考试模拟试卷：统计基础理论与应用题库
一、单项选择题（每题2分，共20分）
1.在下列数据中，属于分类数据的是：
A.工人的年龄
B.产品的高度
C.工人的工种
D.产品的重量
2.下列统计量中，可以用来描述一组数据集中趋势的是：
A.标准差
B.离散系数
C.平均数
D.极差
3.下列哪个说法是正确的？
A.总体和样本是相同的
B.总体是随机抽取的一部分样本
C.样本是随机抽取的一部分总体
D.样本和总体是相互独立的
4.在进行抽样调查时，下列哪种抽样方法是最常用的？
A.简单随机抽样
B.系统抽样
C.分层抽样
D.整群抽样
5.下列哪个说法是错误的？
A.大数定律是概率论的基本原理之一
B.中心极限定理是统计学中的基本原理
C.正态分布是连续型随机变量的一种
D.假设检验可以用来判断总体参数是否成立
6.下列哪个统计量可以用来描述数据的离散程度？
A.平均数
B.标准差
C.离散系数
D.极差
7.在进行假设检验时，下列哪个是零假设？
A.H0:μ=μ0
B.H0:μ≠μ0
C.H0:μ≤μ0
D.H0:μ≥μ0
8.在下列数据中，属于顺序数据的是：
A.工人的年龄
B.产品的高度
C.工人的工种
D.产品的重量
9.下列哪个统计量可以用来描述数据的集中趋势？
A.标准差
B.离散系数
C.平均数
D.极差
10.在进行抽样调查时，下列哪种抽样方法可以保证样本的代表性？
A.简单随机抽样
B.系统抽样
C.分层抽样
D.整群抽样
二、多项选择题（每题2分，共10分）
1.下列哪些是概率论的基本概念？
A.样本空间
B.事件
C.概率
D.独立事件
2.下列哪些是描述数据集中趋势的统计量？
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.极差
3.下列哪些是描述数据离散程度的统计量？
A.标准差
B.离散系数
C.离散度
D.极差
4.下列哪些是进行假设检验的步骤？
A.提出假设
B.选择检验统计量
C.确定显著性水平
D.计算检验统计量的值
5.下列哪些是统计学的应用领域？
A.农业生产
B.医疗保健
C.经济管理
D.社会调查
三、判断题（每题2分，共10分）
1.总体是随机抽取的一部分样本。（）
2.假设检验可以用来判断总体参数是否成立。（）
3.离散系数越大，说明数据的离散程度越大。（）
4.标准差是描述数据集中趋势的统计量。（）
5.离散度是描述数据离散程度的统计量。（）
6.众数是描述数据集中趋势的统计量。（）
7.在进行假设检验时，拒绝零假设意味着支持备择假设。（）
8.样本容量越大，样本的代表性越好。（）
9.在进行抽样调查时，分层抽样可以保证样本的代表性。（）
10.在进行假设检验时，犯第一类错误是指拒绝了正确的零假设。（）
四、计算题（每题10分，共30分）
1.某工厂生产一批产品，随机抽取10件产品进行质量检验，测得数据如下（单位：kg）：
8.5,9.0,8.8,9.2,9.1,8.7,9.3,8.9,9.0,8.6
（1）求这组数据的平均数、中位数和众数；
（2）求这组数据的极差、标准差和离散系数。
2.某班级有30名学生，他们的数学成绩如下（单位：分）：
60,70,80,90,100,60,70,80,90,100,60,70,80,90,100,60,70,80,90,100,60,70,80,90,100,60,70,80,90,100
（1）求这组数据的平均数、中位数和众数；
（2）求这组数据的极差、标准差和离散系数。
3.某工厂生产一批产品，随机抽取10件产品进行质量检验，测得数据如下（单位：kg）：
8.5,9.0,8.8,9.2,9.1,8.7,9.3,8.9,9.0,8.6
（1）求这组数据的方差；
（2）求这组数据的协方差。
五、应用题（每题10分，共30分）
1.某商店销售某种商品，某个月的销售数据如下（单位：件）：
100,150,200,250,300,350,400,450,500,550
（1）求这组数据的平均数、中位数和众数；
（2）求这组数据的极差、标准差和离散系数；
（3）根据上述数据，分析该商品的销售情况。
2.某班级有30名学生，他们的数学成绩如下（单位：分）：
60,70,80,90,100,60,70,80,90,100,60,70,80,90,100,60,70,80,90,1