考试要求1.理解随机抽样的必要性和重要性.2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样方法，掌握分层抽样的样本均值和样本方差.3.理解统计图表的含义.
【知识梳理】
1.总体、个体、样本
一般地，在获取数据时，我们把所考察对象(每一项指标的数据)的全体叫作总体，把组成总体的每一个考察对象叫作个体，从总体中所抽取的一部分个体叫作总体的一个样本，样本中个体的数目叫作样本容量.
2.简单随机抽样
(1)简单随机抽样：一般地，从个体数为N的总体中逐步不放回地取出n个个体作为样本(nN)，如果每个个体都有相同的机会被取到，那么这样的抽样方法为简单随机抽样.
(2)简单随机抽样的常用方法：抽签法和随机数表法是比较常用的两种方法.
3.分层抽样
(1)一般地，当总体由差异明显的几个部分组成时，为了使样本更客观地反映总体情况，我们常常将总体中的个体按不同的特点分成层次比较分明的几个部分，然后按各个部分在总体中所占的比实施抽样，这种抽样方法叫作分层抽样，所分成的各个部分称为“层”.
(2)比例分配的分层抽样所获得样本的均值与方差
如果将总体分为k层，第j层抽取的样本为xj1，xj2，…，xjnj，第j层的样本量为nj，样本平均数为eq\o(x,\s\up6(－))j，j＝1，2，…，k.记eq\o(∑,\s\up6(k),\s\do4(j＝1))nj＝n，则所有数据的样本平均数为eq\o(x,\s\up6(－))＝eq\f(1,n)eq\o(∑,\s\up6(k),\s\do4(j＝1))∑nj,t＝1xjt＝eq\f(1,n)eq\o(∑,\s\up6(k),\s\do4(j＝1))(njeq\o(x,\s\up6(－))j)，所有数据的样本方差为seq\o\al(2,总)＝eq\f(1,n)eq\o(∑,\s\up6(k),\s\do4(j＝1))∑nj,t＝1(xjt－eq\o(x,\s\up6(－)))2＝eq\f(1,n)eq\o(∑,\s\up6(k),\s\do4(j＝1))nj[seq\o\al(2,j)＋(eq\o(x,\s\up6(－))j－eq\o(x,\s\up6(－)))2].
4.统计图表
(1)常见的统计图表有条形图、扇形图、折线图、频数分布直方图、频率分布直方图等.
(2)频率分布表、频率分布直方图的制作步骤及意义
[常用结论与微点提醒]
1.不论哪种抽样方法，总体中的每一个个体入样的概率都是相同的.
2.分层抽样是按比例抽样，每一层入样的个体数为该层的个体数乘抽样比.
3.频率分布直方图中小长方形高＝eq\f(频率,组距).
【诊断自测】
1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”)
(1)简单随机抽样中，每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关.()
(2)抽签法和随机数表法都是简单随机抽样的方法.()
(3)分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关.()
(4)频率分布直方图中，小长方形的面积越大，表示样本数据落在该区间的频率越大.()
答案(1)×(2)√(3)×(4)√
解析(1)简单随机抽样中，每个个体被抽到的机会一样，与先后无关.
(3)分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层无关.
2.(教材改编)为了了解某地参加计算机水平测试的5000名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行调查分析，在这个问题中，被抽取的200名学生成绩是()
A.总体 B.个体
C.样本 D.样本量
答案C
解析由题意可得200名学生成绩是样本.
3.(教材改编)已知23名男生的平均身高是170.6cm，27名女生的平均身高是160.6cm，则这50名学生的平均身高为________cm.
答案165.2
解析平均身高为eq\f(23,50)×170.6＋eq\f(27,50)×160.6＝165.2cm.
4.已知某一段公路限速70千米/时，现抽取400辆通过这一段公路的汽车的速度，其频率分布直方图如图所示，则这400辆汽车中在该路段超速的有________辆.
答案80
解析速度在(70，80]内的频率为
1－(0.01＋0.03＋0.04)×10＝0.2，
所以在(70，80]内的频数为0.2×400＝80.
故这400辆汽车中在该路段超速的有80辆.
考点一简单随机抽样
例1(1)(多选)下列抽样方法不是简单随机抽样的是()
A.在机器传送带上抽取30件产品作为样本
B.从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本
C.箱子里共有100个零件，今从中选取10个零件进行检验，在抽样操作时，每次任意地拿出1个零件进行质量检验，检验后不再把它放回箱子里，直到抽取10个零件为止
D.某可乐