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滑块木板模型之无F
复习目标：提高滑板木板模型所必备分析力量，计算力量
题型一、滑块有初速度，且滑块与木板之间的u大于地面与木板之间的u
例1．如下图，质量M=2kg的长木板B静止在粗糙的水平地面上，某一时刻一质量为m=1kg的小滑块
A〔可视为质点〕以初速度v=4.5m/s向右冲上木板，最终恰好没有滑离木板．木板与地面间的动摩擦
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因数μ=0.1，滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.4，重力加速度g取g=10m/s2．求：
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滑块与木板相对运动时的加速度a和a的大小与方向；
A B
木板在地面上运动的总时间；
木板的长度L．
变式训练2．如下图，质量M=1kg且足够长的木板静止在水平面上，与水平面同动摩擦因数=0.1。现有一质量m=2㎏的小铁块以=3m/s的水平速度从左端滑上木板，铁块与木板同动摩擦因数=0.2。重力加速度g=10m/s2。求：
(1)铁块刚滑上木板时，铁块和木板的加速度分别多大？(2)木板的最大速度多大?
从木板开头运动至停顿的整个过程中，木板的总位移为多大?
变式训练3．在粗糙水平面上，一电动玩具小车以v=4m/s的速度做匀速直线运动，其正前方平铺一边
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长为L=0.6m的正方形薄板，小车在到达薄板前某处马上刹车，靠惯性运动s=3m的距离后沿薄板一边的中
垂线平滑地冲上薄板。小车与水平面以及小车与薄板之间的动摩擦因数均为μ =0.2，薄板与水平面之间的
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动摩擦因数μ =0.1，小车质量M为薄板质量m的3倍，小车可看成质点，重力加速度g=10m/s2，求：
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小车冲上薄板时的速度大小；
小车从刚冲上薄板到停顿时的位移大小。
题型二、木板有初速度，且滑块与木板之间的u大于地面与木板之间的u
例4．如下图，质量为mA?2.0kg的长木板A静置在粗糙的水平地面上，质量为mB?1.0kg的物块B(可视为质点)放在长木板的最右端。突然水平向右敲打木板〔敲打的时间极短〕，敲打后瞬间长木板A速度变为
=9m/s，随后整个过程物块B始终在长木板上。长木板与地面间的动摩擦因数为=0.2，物块B与长
木板间的动摩擦因数=0.4，物块B与长木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，求：
刚敲打后瞬间长木板A与物块B的加速度；
长木板A最小长度L
整个过程中长木板A的位移s
题型三、木板有初速度，且滑块与木板之间的u小于地面与木板之间的u
例5．如下图，在粗糙的水平面上一木板B正向右运动，当其速度为时，将一小木块A无初速度地放在其右端，从今时开头计时，A、B的的速度随时间变化的局部图象如下图.A、B的质量分别为
， ，重力加速度 ，木块始终没有离开木板.求：
〔1〕〕木板与滑块间的动摩擦因数μ1和木板与地面间的动摩擦因数μ2
木板的初速度；
木板的最小长度.
变式训练6．一长木板在水平地面上运动，从木板经过A点时开头计时，在t=1.0s时将一相对于地面静止的小物块轻放到木板上，此后木板运动的v﹣t图线如下图．己知木板质量为物块质量的2倍，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上，取重力加速度的大小g=10m/s2，求：
物块与木板间的动摩擦因数μ1及木板与地面间的动摩擦因数μ2；
木板离A点的最终距离；
木板的最小长度．
题型四：相向运动
v例7．如下图，质量M=4.0kg的长木板B静止在光滑的水平地面上，在其右端放一质量m=1.0kg的小滑块A〔可视为质点〕。初始时刻，A、B分别以=2.0m/s向左、向右运动，最终A恰好没有滑离B板。
v
0
A、B之间的动摩擦因数μ=0.40，取g=10m/s2。求：
〔1〕A相对地面对左运动最远时，B相对地面运动发生的位移x；
〔2〕木板B的长度l。
变式训练8．如下图，一足够长木板在水平粗糙面上向右运动。某时刻速度为v0＝2m/s，此时一质量与木板相等的小滑块〔可视为质点〕以v1＝4m/s的速度从右侧滑上木板，经过1s两者速度恰好一样，速度大小为v2＝1m/s，方向向左。重力加速度g＝10m/s2，试求：
木板与滑块间的动摩擦因数μ1
木板与地面间的动摩擦因数μ2
从滑块滑上木板，到最终两者静止的过程中，滑块相对木
板的位移大小。
题型五：碰撞反弹状况
例9．如下图，一质量m＝3kg的物块置于质量M＝2kg的足够长的木板A端，它们以共同的初速度v＝11m/s
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沿水平面对右运动。在距木板B端L＝10.5m处有一挡板P，木