贵州省遵义市红花岗区第十二届西西弗杯“明天数学家”小学数学竞赛决赛试卷(六年级组)

一、认真思考，仔细填。(每空2分，共30分)

1.(2分)一组数:1、2、3、4……999、1000中,数字“0”一共出现次。

2.(2分)有一筐苹果，甲班分，每人3个还剩11个；乙班分，每人4个还剩10个；丙班分，每人5个还剩12个、那么这筐苹果至少有个、

3、(2分)明明今年的年龄是妈妈的14，两年前母子年龄相差24岁，两年后明明

4、(2分)一个长方体的长、宽、高恰好是3个连续的自然数，并且它的体积数值等于它所有棱长之和数值的2倍，这个长方体的表面积是平方厘米。

5、(2分)有9个不同的非零自然数，把它们排成一排，如果其中任何五个相邻的的数之和都大于36，那么这9个数的和最小是。

6、(2分)如图所示，四个相叠的正方形，边长分布是5、7、9、11，问灰色区与黑色区的面积的差是.

7、(2分)一少年问一长者今年多少岁，长者对少年说：“等你到我这个岁数时，我已经是60岁了，而我像你一样大时，你还是个6岁的顽童。”则长者岁。

8.(2分)甲、乙两包大米的质量比是4：1，如果从甲包取出10千克放入乙包后，甲、乙两包的质量比变为7：8，则甲包质量是千克。

9.(2分)将一根细线对折8次，然后拦腰剪断，则这根细线被剪成了段。

10.(2分)试将8个数1,1,2,2,3,3,4,4排成一行,使两个1之间夹着1个数,两个2之间夹着2个数，两个3之间夹着3个数，两个4之间夹着4个数，则合乎要求的一种排列结果为。

11.(2分)在1~10这10个自然数，至少要取出个不同自然数，才能保证其中一定有两个数的和是11。

12.(2分)由四个完全相同的正方体堆积成如图所示的立体，则立体的表面上(包括底面)所有黑点的总数至少是个.

13.(2分)用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字每个数字各一次，组成三个能被9整除的三位数，要求这三个数的和尽可能大，那么，这个和是.

14.(2分)有一个小于50的两位数，交换十位与个位的位置，得到一个新的两位数，新数与原数的差是9的倍数，和是5的倍数，新数也小于50，那么原来的两位数是或或或。

二、合理推算，准确判断。(对的打“?”，错的打“×”)(共10分)

15.(2分)圆柱的底面积一定，它的体积和高成反比例。(判断对错)

16.(2分)圆的半径扩大到原来的2倍，周长就扩大到原来的2倍。(判断对错)

17.(2分)把23分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，可以把分母增加15。

18.(2分)甲数比乙数多30%，则乙数比甲数少30%。(判断对错)

19.(2分)如果1m1

三、反复比较，仔细选择。(共10分)

20.(2分)平面上的四条直线把平面分割成了8个部分，则这四条直线中至少有()条直线互相平行。

A.0B.2C.3D.4

21.(2分)若a是质数，b是合数。下面结果一定是合数的式子是()

A.a+b+2B.(a+2)×bC.(a+2)+bD.(a-2)+b

22.(2分)小红把自己钱的13

A.5:3B.3:2C.3:5D.3:1

23.(2分)小华下午2点要到少年宫参加活动，但他的手表每个小时快了4分钟，他特意在上午10点时对好了表.当小华按照自己的表于下午2点到少年宫时，实际早到了()分钟.

A.14B.15C.16D.17

24.(2分)有4只小老鼠一块儿出去偷食物(它们都偷食物了)，回来时，族长问它们都偷了什么食物。老鼠A说：“我们每个人都偷了奶酪。”老鼠B说：“我只偷了一颗樱桃。”老鼠C说：“我没偷奶酩。”老鼠D说：“有些人没偷奶酪。”族长仔细观察了