四、选取环路原则1.利用安培环路定理计算磁场B,要求磁场具有高度的对称性;2.目的是将:写成要求环路上各点B大小相等，B的方向与环路方向一致，第31页，共54页，星期日，2025年，2月5日或3.环路要经过所研究的场点。第32页，共54页，星期日，2025年，2月5日五、解题方法1.场对称性分析；2.选取环路；3.确定环路内电流的代数和；4.应用环路定理列方程求解。应用环路定理求B要比毕萨定律简单，但只适用于具有高度对称的场。第33页，共54页，星期日，2025年，2月5日六、举例例1：如图所示，求环路L的环流解：由环路定理第34页，共54页，星期日，2025年，2月5日例2：密绕载流螺线管通有电流为I，线圈密度为n，求管内一点的B。...............B+++++++++++++++解：理想密绕螺线管，管内的磁场是均匀的，管外的磁场为0；第35页，共54页，星期日，2025年，2月5日+++++++++++++++...............作闭合环路abcda,环路内的电流代数和为：B的环流为：第36页，共54页，星期日，2025年，2月5日螺线管外B=0；+++++++++++++++...............第37页，共54页，星期日，2025年，2月5日例3：一环形载流螺线管，匝数为N，内径为R1，外径为R2，通有电流I，求管内磁感应强度。解：在管内作环路半径为r，环路内电流代数和为第38页，共54页，星期日，2025年，2月5日第1页，共54页，星期日，2025年，2月5日方向：从dl右旋到r,大拇指指向。dB的方向垂直于dl和r所形成的平面。毕萨定律顺序不能错。第2页，共54页，星期日，2025年，2月5日二.应用毕萨定律解题的方法4.求B的分量Bx、By;求总场。5.由3.确定电流元的磁场2.建立坐标系;1.分割电流元;计算一段载流导体的磁场第3页，共54页，星期日，2025年，2月5日例1:一段有限长载流直导线,通有电流为I,求距a处的P点磁感应强度。解:分割电流元第4页，共54页，星期日，2025年，2月5日第5页，共54页，星期日，2025年，2月5日讨论1.无限长载流直导线的磁场：第6页，共54页，星期日，2025年，2月5日2.半无限长载流直导线的磁场：由第7页，共54页，星期日，2025年，2月5日3.半无限长载流直导线的磁场：由4.场点在导线的延长线上:第8页，共54页，星期日，2025年，2月5日例2：一正方形载流线圈边长为b,通有电流为I，求正方形中心的磁感应强度B。解：o点的B是由四条载流边分别产生的，由于它们大小方向相同，B=B1+B2+B3+B4=4B1第9页，共54页，星期日，2025年，2月5日例3：一宽为a无限长载流平面，通有电流I,求距平面左侧为b与电流共面的P点磁感应强度B的大小。第10页，共54页，星期日，2025年，2月5日解：分割电流元为无限多宽为dx的无限长载流直导线；以P点为坐标原点，向右为坐标正向；电流元电流第11页，共54页，星期日，2025年，2月5日第12页，共54页，星期日，2025年，2月5日R例4：一载流圆环半径为R通有电流为I，求圆环轴线上一点的磁感应强度B。解：将圆环分割为无限多个电流元；建立坐标系，电流元在轴线上产生的磁感应强度dB为：第13页，共54页，星期日，2025年，2月5日在x轴下方找出dl关于x轴对称的一个电流元Idl’由对称性可知，dl和dl’在P点产生的dB在x方向大小相等方向相同，y方向大小相等方向相反，相互抵消。第14页，共54页，星期日，2025年，2月5日第15页，共54页，星期日，2025年，2月5日第16页，共54页，星期日，2025年，2月5日讨论1.载流圆环环心处x=0;由结论有2.一段圆弧载流导线第17页，共54页，星期日，2025年，2月5日例5：计算组合载流导体在o点的磁感应强度。解：o点B由三段载流导体产生。规定向里为正向，第18页