第1页，共32页，星期日，2025年，2月5日图8-14原子能级以及电子跃迁时产生X射线的情况K层留下空位后,L层电子进行补位,产生射线K?1，K?2。M层电子进行补位,产生K?1，K?2…n=2,l=0,2S1/2n=2,l=1,2P1/2,2P3/2不同的阳极(对阴极)材料,所产生的特征X射线的波长不相同.常用的有铜,铁,钼等金属靶材料.第2页，共32页，星期日，2025年，2月5日X射线与晶体的作用(2)第3页，共32页，星期日，2025年，2月5日与点阵型式及晶胞内原子分布关联(由晶胞内原子间散射的x射线所决定)衍射的两个要素(3)与晶胞参数关联(由晶胞间散射的X射线所决定)衍射强度：衍射方向：第4页，共32页，星期日，2025年，2月5日8.4.2衍射方向与晶胞参数晶体衍射方向是晶体在入射X射线照射下产生的衍射X射线偏离入射线的角度.由晶胞间（周期性相联系）散射的X射线的干涉所决定,依据的理论方程有两个：Laue(劳埃)方程：Bragg(布拉格)方程：第5页，共32页，星期日，2025年，2月5日直线点阵Laue方程的推导图8-15Laue方程的推导Laue方程(1)要在s方向观察到衍射,两列次生X射线应相互叠加,其波程差必须是波长的整数倍h称为衍射指标第6页，共32页，星期日，2025年，2月5日?0=90?时,所以，衍射线是以直线点阵为轴,顶角为的一系列圆锥面(对不同的h).空间点阵可以看成是由三组不平行不共面向量(a,b,c)组成,所以空间点阵的Laue方程为：第7页，共32页，星期日，2025年，2月5日在Laue方程规定的方向上所有的晶胞之间散射的次生X射线都互相加强,即波程差肯定是波长的整数倍h,k,l称为衍射指标,表示为hkl或(hkl).并不一定互质,这是与晶面指标的区别.X射线与晶体作用时,同时要满足Laue方程中的三个方程,且h,k,l的整数性决定了衍射方程的分裂性,即只有在空间某些方向上出现衍射（也可以这样理解,两个圆锥面为交线,三个圆锥面只能是交点）第8页，共32页，星期日，2025年，2月5日Laue方程将空间点阵看成是由三组不平行不共面的直线点阵组成.而Bragg方程将空间点阵看成是有一组相互平行的平面所组成.面间距dh*k*l*(dhkl),波长?,衍射级数n,衍射角?hkl=?nh*nk*nl*之间的关系Bragg方程(2)dhkl是用衍射指标表示的面间距.Laue方程和Bragg方程都是联系X射线入射方向,波长和点阵常数的关系式第9页，共32页，星期日，2025年，2月5日Bragg方程的推导：图8-16Bragg公式的推引同一晶面上各点阵点散射的X射线相互加强(图a);而相邻晶面散射X射线的波程差(图b)欲使相邻晶面产生的X射线相互加强第10页，共32页，星期日，2025年，2月5日A.与光的反射定律的同异并不是任意晶面都能产生反射的（几何光学中无此限制）,产生衍射的晶面指标与衍射指标间必须满足:h=nh*k=nk*l=nl*例如：对（110）晶面,只能产生的110,220,330,…等衍射,绝不可能观察到111,210,321等衍射.讨论几何光学中,入射线,法线,反射线在同一平面;此处的入射线,反射线,法线也处在同一平面.相同之处：不同之处：第11页，共32页，星期日，2025年，2月5日B.?hkl的制约对于给定的体系,?hkl为一系列分裂的值即：只有当??2dh*k*l*时才可观察到衍射,否则：若?过长,则不能观测到衍射.第12页，共32页，星期日，2025年，2月5日用衍射指标表示的面间距的Bragg方程对立方晶系即(对其它晶系也适用)dhkl为以衍射指标表示的面距,不一定是真实的面间距.第13页，共32页，星期日，2025年，2月5日8.4.3衍射强度与晶胞中的原子分布强度公式当X射线照射到晶体上,原子要随X射线的电磁场作受迫振动,但核的振动可忽略不计.电子受迫振动将作为波源辐射球面电磁波.在空间某点,