进阶训练(九)球的切、接、截问题
1．(2024·白银靖远县校级期末)若棱长为a的正方体的内切球的表面积为16π，则a＝()
[A]2 [B]4
[C]2 [D]22
2．(2025·西安莲湖区模拟)已知圆柱的底面直径为2，它的两个底面的圆周都在同一个表面积为20π的球面上，该圆柱的体积为()
[A]8π [B]6π
[C]5π [D]4π
3．(2024·南宁良庆区期末)已知三棱锥P-ABC的所有顶点都在球O的球面上，AB＝5，AC＝3，BC＝4，PB为球O的直径，PB＝10，则这个三棱锥的体积为()
[A]303 [B]153
[C]103 [D]53
4．(2024·泉州鲤城区期末)已知直三棱柱ABC-A1B1C1的各个顶点都在球O的球面上，且AB＝AC＝1，BC＝3，球O的体积为323π，则该三棱柱的体积为(
[A]32 [B]
[C]12 [D]
5．(2025·吉林模拟)已知圆锥的底面半径为1，体积为223π，则该圆锥内切球的体积为(
[A]1629π [B]
[C]423π [D]
6．(2024·白银靖远县期末)在三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，BC＝BD＝23，∠BCD＝60°．若AB＝3，A，B，C，D四点都在球O的表面上，则球O的表面积为()
[A]25π [B]36π
[C]12π [D]24π
7．(2024·张家口尚义县月考)球的体积为36πcm3，用一个平面截球，若球心到截面的距离为2cm，则截面圆的半径为_________cm．
8．(2025·温州模拟)侧棱和底面边长都是32的正四棱锥的各顶点都在以O为球心的球面上，则其外接球的体积为________．
9．(2024·锡林郭勒盟期末)已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长分别为3，3，3，高AA1＝22，则该三棱柱的外接球的表面积为________．