表8.12符号—幅值表示法的加减法举例该RTL代码的硬件实现。图8.10符号—幅值加减法的硬件实现8.2.1.2乘法和除法符号—幅值表示法的乘除法与非负数码的乘除法几乎完全相同，唯一不同的是它必须设置结果的符号。对计算CU←X×Y的非负数码移位——相加乘法算法稍加修改，就可以得到下列RTL代码，它进行符号—幅值数据XsX和YsY的乘法。1：Us←Xs⊕Ys，Vs←Xs⊕Ys，U←0，i←nY02：CU←U+X2：i←i-13：shr(CUV)，cir(Y)Z’3：GOTO2ZT3：Us←0，Vs←0Z3：FINISH←1当UV=0时T=1，否则T=0。当i=0时，Z=1。下表列出了该RTL代码执行（-13）×（+11）的步骤。表8.13符号—幅值的移位—相加乘法的RTL代码轨迹类似于无符号非负数码乘法13×11，唯一不同的是多了设置结果符号Us和Vs的操作。该RTL代码的硬件实现。（略）除法可采用恢复余数算法或不恢复余数算法实现。与乘法相同，它也必须考虑结果的符号。因此乘法的RTL代码中所做的修改同样适用于除法的RTL代码。修改后的除法RTL代码。（略）8.2.2符号—补码表示法（signed_two’scomplementnotation）类似于符号—幅值表示法，符号—补码表示法也包括1位的符号和n位的幅值，它同样被表示为XsX。唯一不同的是其负数的幅值采用2的补码表示。+5和–3的符号—补码表示分别为：0（符号）0101和1（符号）1101符号—补码表示法的幅值部分等价于无符号表示法中的补码。为了加减两个符号—补码表示的数据，我们简单地把符号位当成幅值的最高位。例如，不将+5表示为0（符号）0101，而是简单地将其看成5位的值00101；这样，可以把符号—补码表示法的加减法转换为无符号补码的加减法。不过注意要使用（n+1）位的补码。把符号位看成幅值的最高位的另一个好处是：在执行补码加减法的同时能得出结果的符号。此时的溢出判断同补码加减法的溢出判断相同，即当最高位的进位输入和进位输出不相等时产生溢出。注意此时的最高位为符号位。乘法也可以采用相同的方式实现。一旦把符号位看成它们的相对幅值的最高位，我们就能采用booth’s算法实现数据的乘法。除法也可以通过类似的方法，修改无符号补码除法来实现。8.3BCD码（binarycodeddecimal）上一节介绍的带符号表示是用二进制位来表示二进制数。这种表示的存储效率最高，因为每一比特都表示一个唯一有效的值。但在某些应用中，直接使用十进制来存储和运算将更为适合。例如，一个数字钟的应用，它的输出必须总是表示为十进制数，但内部元件可以采用二进制计时。此时如能使用一序列十进制数的存储格式，将可免去进制转换的麻烦。用来表示十进制数的最常用格式是BCD码（binarycodeddecimal，“以二进制编码的十进制”，简称BCD）。本节将讨论BCD码的格式，及其加、减、乘、除算法和相应的硬件实现。8.3.1BCD码的格式BCD码用4位等值的二进制数表示一个十进制数字。例如，0000表示0，1001表示9。BCD码中不使用大于9的4位二进制数，从1010到1111。n位的十进制数用n组4位二进制数保存。例如，27被存为00100111（在二进制中，它被存为00011011）。BCD码是一种带符号表示法，它的值可以为正也可以为负或0。类似于符号—幅值表示法，它有两个部分：1位用于表示符号，而幅值部分保存数的绝对值。例如+27和–27分别表示为0（符号）00100111和1（符号）00100111。8.3.2加法和减法BCD码与符号—幅值表示法仅有两个不同，只要对这两个不同进行修改，就可以得到BCD码加减法的算法。首先要改变硬件以适应BCD码的加法。若BCD码的两个数字之和大于9，要将二进制加法器产生的结果加6以得到正确的结果。图8.11显示了两个BCD数字相加产生正确BCD码结果和进位的硬件（一位BCD加法器）。例如，5+6=0101+0110=1011（无效数字）。8+9=1000+1001=1（进位）0001，即11。第二个修改是对补码进行修改。BCD码的补码是9的补码。该值可以通过将999……99（n个9）减去