2025年大学数学分析课程终极考试试题及答案
一、函数极限与连续（15小题）
1.设函数f(x)=x^2-3x+2，求f(x)的极限。
答案：当x→2时，f(x)的极限为-1。
2.设函数f(x)=x^3-6x^2+9x-1，求f(x)的极限。
答案：当x→∞时，f(x)的极限为∞。
3.设函数f(x)=sin(x^2)，求f(x)的极限。
答案：当x→0时，f(x)的极限为0。
4.设函数f(x)=x^2*sin(1/x)，求f(x)的极限。
答案：当x→0时，f(x)的极限为0。
5.设函数f(x)=(x^2-1)/(x-1)，求f(x)的极限。
答案：当x→1时，f(x)的极限为2。
6.设函数f(x)=(x^3-1)/(x-1)，求f(x)的极限。
答案：当x→1时，f(x)的极限为x^2+x+1。
7.设函数f(x)=(x^2-1)/(x+1)，求f(x)的极限。
答案：当x→-1时，f(x)的极限为0。
8.设函数f(x)=(x^3-1)/(x+1)，求f(x)的极限。
答案：当x→-1时，f(x)的极限为x^2-x+1。
9.设函数f(x)=(x^2-1)/(x-1)，求f(x)的极限。
答案：当x→1时，f(x)的极限为0。
10.设函数f(x)=(x^3-1)/(x+1)，求f(x)的极限。
答案：当x→-1时，f(x)的极限为0。
11.设函数f(x)=(x^2-1)/(x+1)，求f(x)的极限。
答案：当x→-1时，f(x)的极限为0。
12.设函数f(x)=(x^3-1)/(x+1)，求f(x)的极限。
答案：当x→-1时，f(x)的极限为0。
13.设函数f(x)=(x^2-1)/(x+1)，求f(x)的极限。
答案：当x→-1时，f(x)的极限为0。
14.设函数f(x)=(x^3-1)/(x+1)，求f(x)的极限。
答案：当x→-1时，f(x)的极限为0。
15.设函数f(x)=(x^2-1)/(x+1)，求f(x)的极限。
答案：当x→-1时，f(x)的极限为0。
二、导数与微分（15小题）
1.设函数f(x)=x^2-3x+2，求f(x)。
答案：f(x)=2x-3。
2.设函数f(x)=x^3-6x^2+9x-1，求f(x)。
答案：f(x)=3x^2-12x+9。
3.设函数f(x)=sin(x^2)，求f(x)。
答案：f(x)=2x*cos(x^2)。
4.设函数f(x)=x^2*sin(1/x)，求f(x)。
答案：f(x)=2x*sin(1/x)-cos(1/x)。
5.设函数f(x)=(x^2-1)/(x-1)，求f(x)。
答案：f(x)=2x/(x-1)^2。
6.设函数f(x)=(x^3-1)/(x+1)，求f(x)。
答案：f(x)=3x^2-2x+1。
7.设函数f(x)=(x^2-1)/(x+1)，求f(x)。
答案：f(x)=2x/(x+1)^2。
8.设函数f(x)=(x^3-1)/(x+1)，求f(x)。
答案：f(x)=3x^2-2x+1。
9.设函数f(x)=(x^2-1)/(x+1)，求f(x)。
答案：f(x)=2x/(x+1)^2。
10.设函数f(x)=(x^3-1)/(x+1)，求f(x)。
答案：f(x)=3x^2-2x+1。
11.设函数f(x)=(x^2-1)/(x+1)，求f(x)。
答案：f(x)=2x/(x+1)^2。
12.设函数f(x)=(x^3-1)/(x+1)，求f(x)。
答案：f(x)=3x^2-2x+1。
13.设函数f(x)=(x^2-1)/(x+1)，求f(x)。
答案：f(x)=2x/(x+1)^2。
14.设函数f(x)=(x^3-1)/(x+1)，求f(x)。
答案：f(x)=3x^2-2x+1。
15.设函数f(x)=(x^2-1)/(x+1)，求f(x)。
答案：f(x)=2x/(x+1)^2。
三、中值定理与导数的应用（15小题）
1.