互补滤波、Kalman滤波、扩展kalman滤波十一、滤波的性能对比实验视频pleasegivesomequestions**(3)卡尔曼滤波的另一个不同点是把状态或信号过程的产生看成是白噪声激励有限维数系统的输出；维纳滤波要求过程的自相关函数和互相关函数的简单知识，而卡尔曼滤波则要求时域中状态变量及信号产生过程的详细知识。在时域上采用线性递推形式对观测值进行处理，能实时地给出系统状态的最优估计，并突破了单维输入和输出的限制。卡尔曼滤波算法的这些优点使它在信号和信息系统中得到比较广泛的应用。七、卡尔曼滤波的优点（1）模型误差和数值发散。模型误差:卡尔曼滤波算法的关键是建立系统的状态模型。但实际系统有时很难得到精确描述，往往只能用近似模型来代替，因为即使能够获得精确的模型，也常会因为精确模型太复杂，维数过高而与实时处理必须减少计算量及尽量简化模型的要求相矛盾。近似或简化的模型都与精确模型之间存在误差，模型误差必然会给滤波带来影响，严重时还会造成滤波结果不收敛。抑制方法：采用逐渐衰减记忆法、限定记忆法、限定下界法和人为增加模型输入噪声方差。八、卡尔曼滤波的缺点数值发散:舍入误差的影响以及递推算法使得舍入误差积累的影响。计算机存贮单元的长度有限，不可避免地存在舍入误差，它相当于在状态方程和量测方程中加入噪声，带来的后果是有可能改变某些矩阵的性质，引起误差矩阵失去正定性和对称性，如均方误差阵列受到扰动而离开稳定解，如没失去正定性，仍可返回稳定解，可用双精度运算得以改善，但会增加运算量，目前采用平方根法，即求均方误差阵P改用其平方根P1/2实现。(2)实时要求。影响卡尔曼滤波算法的实时性主要是状态维数n和增益矩阵的计算，它们往往有很大的计算量。一般在计算中采取某些措施，例如应用定常系统新算法或在精度损失允许情况下尽量减小维数等措施，从而减小计算量以满足实时滤波的要求。在空间技术、工业过程控制与电子工程等领域得到了比较广泛的应用，特别在信号处理的二次加工－数据处理方面应用更广，诸如雷达的位置、速度的估计，以及空中交通管制系统对飞行器航迹的估计与导航等领域都得到了广泛而成功的应用。九、卡尔曼滤波的应用说明卡尔曼滤波的应用。雷达跟踪目标的基本原理是通过发射脉冲，根据接收到的脉冲与发射脉冲的时间间隔，来确定目标物的距离和速度。由于干扰的影响，接收到的脉冲波形变化很大，那么一次的测量结果可能存在很大的误差。为了减小误差，往往采取发射一串脉冲的方法进行测量。十、(1)应用举例-雷达跟踪目标物MATLAB程序：clc;clear;T=5;%雷达扫描周期num=100;%***************************产生真实轨迹*************************N=800/T;x=zeros(N,1);y=zeros(N,1);vx=zeros(N,1);vy=zeros(N,1);x(1)=-2000;y(1)=500;vx=10;vy=0;ax=0;ay=0;%跟踪加速度var=100;%观察目标位置的变化量%产生真实轨迹fori=1:N-1x(i+1)=x(i)+vx*T+0.5*ax*T^2;y(i+1)=y(i)+vy*T+0.5*ay*T^2;endnx=zeros(N,1);ny=zeros(N,1);nx=var*randn(N,1);ny=var*randn(N,1);zx=x+nx;zy=y+ny;%真实目标轨迹%滤波100次form=1:numz=2:1;xks(1)=zx(1);yks(1)=zy(1);xks(2)=zx(2);yks(2)=zy(2);o=4:4;g=4:2;h=2:4;q=2:2;xk=4:1;perr=4:4;o=[1,T,0,0;0,1,0,0;0,0,1,T;0,0,0,1];h=[1000;0010];g=[T/2,0;T/2,0;0,T/2;0,T/2];q=[100000;010000];perr=[var^2,var^2/T,0,0;var*var/T,2*var^2/(T^2),0,0;0,0,var^2,var^2/T;0,0,var^2/T,2*var^2/(T^2)];vx=(zx(2)-zx(1))/2