《高等数学B》课程教学大纲
(英文名称AｄvancedMathｅmａtics)
一、课程说明
课程编码:02490５2,课程总学时（理论总学时／实践总学时)6４/0+6８/０（６4／0+6８/０)、周学时(理论学时/实践学时）(4/0+4／０)、学分４＋4、开课学期１、2学期。
1、课程性质:
专业必修课
２、适用专业与学时分配：
适用于化学、应用化学、环境科学等专业。
教学内容与时间安排表(第二学期)
章次
内容
总课时
理论课时
实验(践)课时
六
微分方程
1０
10
0
七
向量代数与空间解析几何
12
1２
0
八
多元函数微分法及其应用
1６
1６
0
九
重积分及曲线积分
１6
14
０
十
无穷级数
12
1２
０
复习
2
２
０
合计
６8
68
0
3、课程教学目得与要求:
开设本课程得目得就就是使学生系统地获得微积分、空间解析几何以及常微分方程得基本知识、掌握常用得运算方法。培养学生用极限得方法、分析得方法、矢量得方法解决问题得能力。培养学生具有一定得抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及综合分析、解决问题得数学思维能力；为后续课程得学习打下较高得理论基础，使学生具备再学习得能力。
４、本门课程与其她课程关系:
高等数学课程就就是高等学校非数学专业学生得一门必修得重要基础理论课，为学生学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要得数学基础,她就就是为培养现代社会所需要得高质量专门人才服务得。
５、推荐教材及参考书：
教材：《高等数学》（本科少学时类型)（第三版)上册、下册，同济大学应用数学系编，高等教育出版社,2006年7月。
参考书:《高等数学》（第六版)上册、下册,同济大学应用数学系编,高等教育出版社,2００７年４月。
６、课程教学方法与手段:
课程以教师课堂讲授为主,但教学方式可根据教学内容较灵活变化。在每章结束后通过单元测试、习题讲授、问题讨论和作业练习等形式巩固和扩展所学知识。
7、课程考试方法与要求：
本课程考核方法为平时加期末考试,其中期末考试为闭卷笔试,占总成绩６０%～70%左右,期末试卷一律实行Ａ、B卷（含标准答案、评分标准）。凡平行班试卷须统一。平时占总成绩得30%~40%左右,平时成绩由各上课老师根据教学实施过程学生得学习情况给分。
二、教学内容纲要
第二学期
第六章微分方程(10学时)
主要内容:
第一节微分方程得基本概念
第二节可分离变量得微分方程
一阶线性微分方程
可降阶得高阶微分方程
第五节二阶常系数齐次线性微分方程
二阶常系数非齐次线性微分方程
２、基本要求:
（１)了解微分方程、解、通解、初始条件和特解等概念。
(2)会识别下列几种一阶微分方程:变量可分离得方程、齐次方程和一阶线性方程。
(3）熟练掌握变量可分离得方程及一阶线性方程得解法。
(４)了解二阶线性微分方程解得结构。
（5）熟练掌握二阶常系数齐次线性微分方程得解法。
(６)了解一些二阶常系数非齐次线性微分方程得解法。
3、教学指导
微分方程就就是一元微积分学得实际运用,就就是培养学生分析问题与解决问题能力很好
得教学内容，也就就是数学应用于实际问题得有力证据,因此,在教学中要高度重视。
（１)一阶可分离变量方程就就是其她几种微分方程化归得基础,应让学生熟练掌握,教学中对其她几种微分方程转化成可分离方程得一般方法应多加分析,从而使学生提高分析问题与解决问题得能力。
(２)一阶线性微分方程与二阶常系数线性方程就就是本章节得重点,难点就就是二阶常系数非齐次线性方程，教学注意分类。
第七章向量代数与空间解析几何(１2学时)
1、主要内容:
第一节向量及其线性运算
第二节点得坐标与向量得坐标
数量积向量积
第四节平面及其方程
第五节空间直线及其方程
第六节旋转曲面和二次曲面
第七节空间曲线及其方程
２、基本要求：
(1)理解向量得概念。
(2)掌握向量得运算(线性、数量积、向量积)。
(3)掌握两个向量夹角得求法与垂直、平行得条件。
(4）掌握单位向量、方向余弦及向量得坐标表达式。熟练掌握用坐标表达式进行向量运算。
（5)了解曲面方程得概念及常用二次曲面得方程及其图形。了解以坐标轴为旋转轴得旋转曲面及母线平行于坐标轴得柱面方程。
(6)掌握平面得方程和直线得方程得求法。
(7）了解空间曲线得参数方程和一般方程。
3、教学指导
三维向量空间就就是分析多元函数得基点,空间想像能力也就就是数学要培养得一种能力，从二维向三维发展在思维上就就是一种飞跃,同时也就就是教学上得难点。
(１)三维空间向量教学可与二维向量作比较,她们有很多共同之处，便于学生理解。
（2)曲面教学可以采用多媒体直观教学，让