基本信息

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文档摘要

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拟纯正半群结构解析：两类半群的深度洞察与比较

一、引言

1.1研究背景与动机

半群作为代数学中一类基础且重要的代数结构，自20世纪初开始被系统研究以来，已经取得了极为丰富的成果，并在数学的众多分支以及其他学科领域展现出广泛且深入的应用。半群理论不仅与群论、环论等经典代数理论紧密相连，相互促进发展，同时在组合数学中，为解决组合计数、组合优化等问题提供了有力的工具；在符号动力学里，用于刻画动力系统的复杂行为和性质。在外部应用方面，半群理论在物理学中描述物理过程的演化，如马尔可夫过程；在计算机科学中，广泛应用于字符串处理、自动机理论和算法设计等领域；在信息科学中，为数据加密、信息传输和错误检