商务统计学基础知识点
一、数据类型
商务统计中数据类型主要分为两类：定性数据和定量数据。定性数据是用来描述事物的特征或属性，例如性别（男、女）、职业（教师、医生等），它又可分为定类数据和定序数据。定类数据是类别之间没有顺序关系的数据，如不同的品牌。定序数据则是类别之间存在顺序关系，像满意度调查中的非常满意、满意、不满意等。
定量数据是用数值来表示的数据，可以进行数学运算。它包括离散型数据和连续型数据。离散型数据只能取特定的值，如企业的员工数量，只能是整数。连续型数据可以取任意值，例如商品的价格，可以是小数。
二、数据收集方法
1.普查
-这是一种对总体中的每个个体都进行调查的方法。例如，政府进行的全国人口普查。在商务领域，企业可能对所有的客户进行一次全面调查以了解客户需求。但普查耗费大量的人力、物力和时间。
2.抽样调查
-从总体中抽取一部分样本进行调查，通过样本的特征来推断总体的特征。抽样方法包括简单随机抽样（每个个体被抽到的概率相等）、分层抽样（将总体按照某些特征分成不同的层，然后从各层中独立抽样）、系统抽样（按照一定的规则抽取样本，如每隔一定数量抽取一个）等。
三、数据的描述性统计量
1.集中趋势的度量
-平均数：包括算术平均数、加权平均数等。算术平均数是所有数据之和除以数据的个数。加权平均数则考虑了不同数据的权重，在商务中，如计算不同销售额占比下的平均利润率。
-中位数：将数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数值。如果数据个数为奇数，中位数就是中间的那个数；如果是偶数，则是中间两个数的平均值。中位数不受极端值的影响，在数据存在偏态时能更好地反映数据的中心位置。
-众数：数据中出现次数最多的数值。对于一些离散型的商务数据，如最畅销的产品型号，众数有很好的代表性。
2.离散程度的度量
-极差：最大值与最小值之差，它简单地反映了数据的分散程度，但受极端值影响大。
-方差和标准差：方差是每个数据与平均数之差的平方和除以数据个数。标准差是方差的平方根。它们是衡量数据离散程度的重要指标，标准差越大，数据越分散。
-变异系数：标准差与平均数的比值，用于比较不同数据集的离散程度，尤其是当两组数据的平均数相差较大时。
四、概率基础
1.概率的定义
-概率是对某一事件发生可能性大小的度量，取值范围在0到1之间。0表示事件不可能发生，1表示事件必然发生。例如，在商务中，某种新产品成功推向市场的概率可能需要通过市场调研、分析竞争对手等因素来估计。
2.概率的基本运算法则
-加法法则：对于互斥事件（两个事件不能同时发生），它们的和事件的概率等于各事件概率之和。例如，企业推出两种互斥的营销方案A和B，方案A成功的概率为0.3，方案B成功的概率为0.2，那么A或者B成功的概率就是0.3+0.2=0.5。
-乘法法则：对于独立事件（一个事件的发生不影响另一个事件的发生），它们的积事件的概率等于各事件概率之积。例如，产品通过两道独立的质检工序，第一道工序合格的概率为0.9，第二道工序合格的概率为0.8，那么产品最终合格的概率为0.9×0.8=0.72。
五、概率分布
1.离散型概率分布
-二项分布：适用于具有两种可能结果（如成功或失败）的独立重复试验。例如，在销售电话营销中，每次电话销售成功的概率为p，拨打n次电话，成功k次的概率就可以用二项分布来计算。
-泊松分布：用于描述在一定时间或空间内随机事件发生的次数。例如，在一定时间段内顾客到达商店的人数，当满足一定条件（如事件的发生是随机的、独立的等）时，可使用泊松分布来分析。
2.连续型概率分布
-正态分布：是一种非常重要的连续型概率分布，其图形呈钟形。许多商务中的变量，如产品的重量、员工的绩效评分等在大量数据情况下近似服从正态分布。正态分布具有对称性，其均值、中位数和众数相等。掌握正态分布的性质有助于进行质量控制、风险评估等商务活动。
六、抽样分布
1.样本均值的抽样分布
-当从总体中抽取样本容量为n的样本时，样本均值会形成一个分布。根据中心极限定理，在样本容量足够大（n≥30）时，无论总体服从什么分布，样本均值的抽样分布近似服从正态分布，其均值等于总体均值，标准差等于总体标准差除以根号n。这一定理在进行参数估计和假设检验等方面有重要应用。
2.样本比例的抽样分布
-对于具有某种特征的个体在总体中所占比例的抽样分布，在一定条件下也近似服从正态分布。这有助于对市场份额等比例问题进行统计推断。
七、参数估计
1.点估计
-用样本统计量的值直接作为总体参数的估计值。例如，用样本均值作为总体均值的点估计，用样本比例作为总体比例的点估计。但