课后作业(六十五)成对数据的统计分析
说明：单项选择题每题5分，多项选择题每题6分，填空题每题5分，本试卷共95分
一、单项选择题
1．(2024·上海高考)已知沿海地区气温和海水表层温度相关，且样本相关系数为正数，对此描述正确的是()
A．沿海地区气温高，海水表层温度就高
B．沿海地区气温高，海水表层温度就低
C．随着沿海地区气温由低到高，海水表层温度呈上升趋势
D．随着沿海地区气温由低到高，海水表层温度呈下降趋势
2．(2025·江苏盐城模拟)根据分类变量Ⅰ与Ⅱ的统计数据，计算得到χ2＝2.954，则()
α
0.1
0.05
0.01
0.005
0.001
xα
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
A．变量Ⅰ与Ⅱ相关
B．变量Ⅰ与Ⅱ相关，这个结论犯错误的概率不超过0.1
C．变量Ⅰ与Ⅱ不相关
D．变量Ⅰ与Ⅱ不相关，这个结论犯错误的概率不超过0.1
3．(2025·安徽蚌埠模拟)为维护市场秩序，保护消费者权益，在“五一”假期来临之际，我市物价部门对某商品在5家商场的售价x(单位：元)及其一天的销售量y(单位：件)进行调查，得到五对数据(xi，yi)(i＝1，2，3，4，5)，经过分析、计算，得x＝10，y＝8，y关于x的经验回归方程为y＝－3x＋a，则相应于点9，
A．－1 B．1
C．－3 D．3
4．已知变量x和y满足关系y＝－0.1x＋1，变量y与z正相关．下列结论中正确的是()
A．x与y正相关，x与z负相关
B．x与y正相关，x与z正相关
C．x与y负相关，x与z负相关
D．x与y负相关，x与z正相关
5．(2024·云南曲靖一模)已知变量y关于x的经验回归方程为y＝ebx－0.6，若对y＝ebx
x
1
2
3
4
5
y
e
e3
e4
e6
e7
则当x＝6时，预测y的值为()
A．9 B．8
C．e9 D．e8
6．每年的毕业季都是高校毕业生求职和公司招聘最忙碌的时候，甲、乙两家公司今年分别提供了2个和3个不同的职位，一共收到了100份简历，具体数据如下：
公司
文史男
文史女
理工男
理工女
甲
10
10
20
10
乙
15
20
10
5
则下列说法正确的是()
A．根据小概率值α＝0.001的独立性检验，认为毕业生的选择意愿与专业相关联
B．毕业生在选择甲、乙公司时，选择意愿更容易受到专业的影响
C．理科专业的学生更倾向于选择乙公司
D．女性毕业生更倾向于选择甲公司
附：χ2＝nad?bc2a+bc+da+cb+d，其中n＝a＋
α
0.1
0.05
0.01
0.005
0.001
xα
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
二、多项选择题
7．(2025·浙江宁波期中)已知具有相关关系的两个变量x，y的一组观测数据x1，y1，x2，y2，…
A．经验回归直线y＝bx＋a至少经过点x1，y1，
B．若点x1，y1，x2，y2，…，xn
C．若散点图的散点均落在一条斜率非零的直线上，则决定系数R2＝1
D．若y2＝2022，y2＝2025，则相应于样本点x2
8．(2025·河南洛阳模拟)某研究机构为了探究过量饮酒与患疾病A是否有关，调查了400人，得到如图所示的2×2列联表，其中b＝12a，则()
单位：人
饮酒
患疾病情况
合计
患疾病A
不患疾病A
过量饮酒
3a
b
不过量饮酒
a
2b
合计
400
参考公式与临界值表：
χ2＝n
α
0.1
0.05
0.01
0.001
xα
2.706
3.841
6.635
10.828
A．任意一人不患疾病A的概率为0.9
B．任意一人不过量饮酒的概率为3
C．任意一人在不过量饮酒的条件下不患疾病A的概率为24
D．依据小概率值α＝0.001的独立性检验，认为过量饮酒与患疾病A有关
三、填空题
9．如图是调查某学校高一年级男、女学生是否喜欢徒步运动而得到的等高堆积条形图，阴影部分表示喜欢徒步的频率．已知该年级男生500人、女生400人(假设所有学生都参加了调查)，现从所有喜欢徒步的学生中按分层随机抽样的方法抽取23人，则抽取的男生人数为________．
10．(2024·广东广州一模)某校数学建模兴趣小组收集了一组恒温动物体重W(单位：克)与脉搏率f(单位：心跳次数/分钟)的对应数据(Wi，fi)(i＝1，2，…，8)，根据生物学常识和散点图得出f与W近似满足f＝cWk(c，k为参数)．令xi＝lnWi，yi＝lnfi，计算得x＝8，y＝5，i=18yi2＝214．由最小二乘法得经验回归方程为y＝bx＋7.4，则k的值为________；为判断拟合效果，通过经验回归方程求得预测值yi(i＝1，2，…，8)，若残差平方和i=1
R2≈___