2025年考研数据结构算法设计题押题试卷（备考必备）
一、选择题
1.在下列排序算法中，最坏情况下时间复杂度为O(n^2)的是（）
A.快速排序
B.归并排序
C.堆排序
D.冒泡排序
2.下列数据结构中，支持随机访问的是（）
A.队列
B.栈
C.树
D.链表
3.在单链表中，删除一个节点需要（）
A.O(1)
B.O(n)
C.O(logn)
D.O(1/n)
4.下列关于二叉树的说法，正确的是（）
A.二叉树一定有左右子树
B.二叉树一定有根节点
C.二叉树的度数不会超过2
D.二叉树一定有叶节点
5.在哈希表中进行查找操作，最坏情况下时间复杂度为（）
A.O(1)
B.O(logn)
C.O(n)
D.O(n^2)
二、填空题
1.在二分查找算法中，每次比较的关键是判断待查找的元素是否位于（）之间。
2.在二叉树中，一个节点有m个孩子，那么它的度为（）。
3.在链表中，删除一个节点需要修改（）指针。
4.在栈中，最先出栈的元素是（）。
5.在队列中，最先入队的元素是（）。
三、简答题
1.简述快速排序算法的基本思想。
2.简述归并排序算法的基本思想。
3.简述二叉树遍历的顺序。
四、编程题
要求：请实现一个函数，该函数接受一个整数数组作为输入，并返回一个布尔值，表示该数组是否是回文数组。一个回文数组是指从前往后读和从后往前读都一样的数组。
```python
defis_palindrome_array(arr):
#请在此处编写代码
pass
#测试用例
print(is_palindrome_array([1,2,3,2,1]))#应输出True
print(is_palindrome_array([1,2,3,4,5]))#应输出False
```
五、应用题
要求：设计一个函数，该函数接受一个整数数组作为输入，并返回该数组中所有素数的列表。素数是指只能被1和它本身整除的大于1的自然数。
```python
deffind_primes(arr):
#请在此处编写代码
pass
#测试用例
print(find_primes([2,3,4,5,6,7,8,9,10]))#应输出[2,3,5,7]
```
六、分析题
要求：分析以下代码段，并解释其功能。假设输入的字符串是hello，输出应该是olleh。
```python
defreverse_string(s):
reversed_s=
foriinrange(len(s)):
reversed_s=s[i]+reversed_s
returnreversed_s
#测试用例
print(reverse_string(hello))#应输出olleh
```
本次试卷答案如下：
一、选择题
1.D.冒泡排序
解析：冒泡排序是一种简单的排序算法，它重复地遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。冒泡排序的最坏情况时间复杂度为O(n^2)。
2.D.链表
解析：链表是一种线性数据结构，其中的元素（节点）是分散存储的，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。链表支持随机访问，可以通过指针直接访问任意节点。
3.B.O(n)
解析：在单链表中，删除一个节点需要遍历到该节点的前一个节点，然后修改前一个节点的指针，使其指向要删除节点的下一个节点。这个过程需要O(n)的时间复杂度。
4.C.二叉树的度数不会超过2
解析：二叉树的定义是每个节点最多有两个子节点，因此二叉树的度数不会超过2。
5.C.O(n)
解析：在哈希表中，查找操作的时间复杂度取决于哈希函数的设计和哈希表的冲突解决策略。在最坏的情况下，所有元素都发生了冲突，查找操作需要遍历整个哈希表，因此时间复杂度为O(n)。
二、填空题
1.左边的中位数和右边的中位数之间
解析：在二分查找算法中，每次比较的关键是判断待查找的元素是否位于左边的中位数和右边的中位数之间，这样可以确保查找的区间逐渐缩小。
2.m
解析：在二叉树中，一个节点有m个孩子，那么它的度为m，因为度是指一个节点拥有的子节点数。
3.前一个节点的指针
解析：在链表中，删除一个节点需要修改前一个节点的指针，使其指向要删除节点的下一个节点，从而实现删除操作。
4.最后入栈的元素
解析：在栈中，元素是按照后进先出（LIFO）的原则进行访问的，因此最先出栈的元素是最后入栈的元素。
5.最先入队的元素
解析：在队列中