2025年考研数学（一）模拟冲刺试卷：数学思维拓展与解题方法研究
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1.设函数$f(x)=x^3-3x+2$，则$f(x)$的极值点为：
A.$x=1$
B.$x=-1$
C.$x=2$
D.$x=-2$
2.下列数列中，收敛于0的是：
A.$\{1,\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{4},\ldots\}$
B.$\{1,2,4,8,16,\ldots\}$
C.$\{1,-1,1,-1,\ldots\}$
D.$\{1,3,9,27,\ldots\}$
3.设$a0$，则$\lim_{x\to0}\frac{\sinax}{x}$的值为：
A.$a$
B.$a^2$
C.$1$
D.$0$
4.设$f(x)=x^2+2x+1$，则$f(x)$的值为：
A.$2x+2$
B.$2x$
C.$2$
D.$1$
5.设$f(x)=\lnx$，则$f(x)$的值为：
A.$\frac{1}{x}$
B.$\frac{1}{x^2}$
C.$\lnx$
D.$x$
6.设$f(x)=e^x$，则$f(x)$的值为：
A.$e^x$
B.$e^x+1$
C.$e^x-1$
D.$e^x+2$
7.设$f(x)=\sinx$，则$f(x)$的值为：
A.$\cosx$
B.$-\sinx$
C.$\tanx$
D.$\cotx$
8.设$f(x)=\frac{1}{x}$，则$f(x)$的值为：
A.$-\frac{1}{x^2}$
B.$\frac{1}{x^2}$
C.$\frac{1}{x}$
D.$-\frac{1}{x}$
9.设$f(x)=x^3-3x+2$，则$f(x)$的值为：
A.$6x-3$
B.$6x^2-3$
C.$6x$
D.$6x^2$
10.设$f(x)=\lnx$，则$f(x)$的值为：
A.$\frac{1}{x^2}$
B.$\frac{1}{x^3}$
C.$\frac{1}{x}$
D.$\frac{1}{x^2}$
二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
11.设$f(x)=\lnx$，则$f(x)=\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\