教师备课教案
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课题
任务3-1单相正弦交流电的了解与测量（三要素）
课型
新授课
授课班级
课时
2
教学目标
了解正弦交流电的基本概念；
理解和掌握正弦量的三要素；
掌握正弦交流电的相位差；
理解和掌握有效值的概念、意义及计算分析。
教学重点
正弦量的解析式表示法和波形图表示法；
教学难点
同频率正弦量之间的同相、反相、正交、超前、滞后等相位差的基本概念及物理意义；
学情分析
学生在高中时接触过正弦函数，稍微复习一下相关知识，有利于该课内容的理解和掌握；
教学效果
教后记
任务3-1单相正弦交流电的了解与测量（三要素、相量表示法）
【新授知识】
3.1单相正弦交流电
3.1.1正弦交流电路中的物理量
一、正弦量的三要素
在正弦交流电路中，电流和电压在任一瞬时的数值称为正弦量的瞬时值。
瞬时值通常可以表示为，也可以表示为。正弦量可以用波形图来表示，同时，正弦量还可以用函数表达式来表示：
其中称为幅值（又称振幅值或最大值），称为角频率，称为初相。
图3-1-2波形图
1.幅值与有效值
幅值：是正弦电流在整个变化过程中所能达到的最大数值，也称振幅值。用带下标的大写字母来表示，如、。
有效值：正弦电流的有效值等于其振幅值的。
引入有效值后，正弦量的解析式常写为
；
2.角频率
角频率：角频率的单位为弧度/秒，用符号表示。
周期：周期用符号表示，单位为秒()。
频率：用符号表示，单位为赫兹()，简称赫。
角频率、周期和频率都表示正弦量变化的快慢。角频率与周期、频率的关系是：
3.相位与初相
这个角度称为正弦量的相位。
叫做正弦量的初相位，简称初相。
初相的取值范围为，即。
4.同频率正弦电压电流的相位差
两个正弦电压电流相位之差，称为相位差，用j表示。
例如有两个同频率的正弦电流，如图3-1-5所示。
电流与电流之间的相位差为：
（3-1-8）
上式表明：两个同频率正弦量在任意时刻的相位差均等于它们初相之差，与时间t无关。
图3-1-5同频率正弦电压电流的相位差
当时，表明超前于电流，当时，表明滞后于电流。
注意：超前、滞后的概念中相位差不得超过±180°。
同频率正弦电压电流的相位差有几种特殊的情况：
（1）同相:相位差。
（2）正交:相位差。
（3）反相:相位差。
【作业】
判断图3-4中正弦量的相位关系。
图3-4
图3-4
解：(a)u和i同相；
(b)u1超前u2；
(c)i1和i2反相；
(d)u和i正交。
课题
任务3-1单相正弦交流电的了解与测量（相量表示法、相量形式的基尔霍夫定律）
课型
新授课
授课班级
课时
2
教学目标
1、掌握复数的概念及其运算法则，并且熟练掌握复数的代数形式、极坐标形式之间的变换关系；
2、理解相量的概念，熟练掌握正弦量的解析式与相量之间的相互变换；
3、理解相量图的意义，会用相量图辅助分析电路；
4、掌握相量形式的基尔霍夫定律。
教学重点
正弦量的解析式与相量之间的相互变换。
教学难点
用相量图辅助分析电路。
学情分析
学生在高中时学习过复数，学习相量难度不大，但是授课时最好先复习一下相关数学知识，另外几种表达形式的相互转换需要强调
教学效果
教后记
任务3-1单相正弦交流电的了解与测量（相量表示法、相量形式的基尔霍夫定律）
【上节关键词】
单相正弦交流电：
三要素：幅值、角频率、初相
几个重要概念：相位差、超前、滞后、同相、反相、正交
【新授内容】
3.1.2正弦信号的相量表示法
相量法就是用复数来表示正弦量，使正弦交流电路的稳态分析与计算转化为复数运算的一种方法。
1.复数
复数代数形式为
虚部单位。
（1）复数的表示形式
任意复数在复平面内都可以找到其唯一对应的点，同时，复平面上的任意也代表了一个唯一的复数。
图3-1-7复数用点表示图3-1-8复数用矢量表示
任意复数在复平面内还可以用其对应的矢量表示，矢量的长度称为复数的模（符号“”表示复数的模，模取正值），矢量与实轴正方向的夹角，称为复数的幅角（取值）。该复数在实轴上的投影为，在虚轴上的投影为。
复数用点表示与用矢量表示之间的关系如下：
（2）复数四种表达式
代数式：
三