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等腰三角形的性质
课标内容：
本课在《义务教育数学课程标准（2022年版）》中体现的内容为：
1.探索并证明等腰三角形的性质，借助于轴对称发现等腰三角形的两个性质，并获得添加辅助线证明性质的方法。
2.在经历猜想、验证、归纳的学习过程中，体会转化、归纳的数学思想方法，培养类比、分类讨论的数学思维，体会数学的应用价值，感受数学源于生活，用于生活。
教材分析：
《等腰三角形的性质》是人教版八年级数学上册第十三章第三节等腰三角形的第一课时的内容。本节课是在探索了两个三角形全等的条件及轴对称性质的基础上进行的，进一步认识特殊的轴对称图形——等腰三角形，主要探索等腰三角形的“等边对等角”和“三线合一”的性质。本节内容既是前面知识的深化和应用，又是今后学习等边三角形知识的重要储备。还是证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的重要依据，具有承上启下的重要作用。
学情分析：
学生在小学接触过等腰三角形，对它有初步的认识，本章之前也探究过两个三角形全等的条件及轴对称的性质，比较习惯用三角形全等证明线段相等和角相等，但刚开始接触用符号表示推理，将文字命题转换为符号语言还不熟练。但八年级学生已具备了一定观察、分析和解决问题的能力。适时点拨，可收到事半功倍的效果。同时八年级的学生有比较强烈的自我发展意识，对未知事物有较强的好奇心，这使得多数学生有学好数学的愿望，乐于参与课堂问题的讨论。但由于学习基础以及个性的差异较大，在数学学习上发展很不平衡，有待进一步分层引导。
教学目标：
（一）知识与技能：
1.理解并掌握等腰三角形的性质；
2.运用等腰三角形的性质进行证明和计算。
（二）过程与方法:
1.通过等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力；
2.通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识与技能解决问题的能力，发展应用意识。
（三）情感态度与价值观:
1.感受图形中的动态美、和谐美、对称美；
2.感受合作交流带来的成功感，树立自信心。
重点难点：
1.探索并证明等腰三角形性质。
2.性质1证明中辅助线的添加和对性质2的理解。
教学方法：
教法：本节课以数学课程标准为依据，采用探索发现式教学，遵循因材施教的原则，坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。教学过程中，注重学生探究能力的培养，还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。同时注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生大胆猜想，小心求证的科研思想。
学法：本节课采用小组合作的学习方式，让学生遵循“情景问题——实践探究——证明结论——解决实际问题”的主线进行学习。让学生从活动中去观察、探索、归纳知识，沿着知识发生，发展的脉络，经过自己亲身的实践活动，形成自己的经验，产生对结论的感知，实现对知识的主动构建。这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象，而且能力得到培养，素质得以提高，学习兴趣被激发，还让学生学会自主学习，学会探索问题的方法。
课时安排:1课时
教学准备：多媒体课件、剪刀、长方形纸片、直尺
教学过程：
（一）创设情境，引入新课
新课导入：在故宫博物馆中，有很多建筑设计成等腰三角形，例如下图的中和殿的屋檐设计，你能说说为什么吗？大家思考一下。
设计意图：用实际生活中的景物导入，吸引学生的注意力的同时，感悟数学知识在实际生活中的应用。
（二）小组合作，探究概念和性质
知识点:等腰三角形的性质
活动：如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到△ABC有什么特点？
师生活动：学生动手操作，剪出等腰三角形，然后小组交流。尝试从三角形的边、角，与三角形有关的线段以及三角形的对称性概括自己剪出的等腰三角形纸片的特点，并汇报交流。
设计意图：让学生利用轴对称性剪出等腰三角形，为等腰三角形的性质探究作准备。
探究1：请按照探究中的操作流程剪出△ABC，沿着折痕对折，分组探究这个三角形。
师生活动：学生把自己制作的等腰三角形沿折痕折叠，相互比较，得出结论：∠B=∠C，即底角相等.
证明：等腰三角形的性质1：等腰三角形的两个底角相等。
已知：如图，在△ABC中，AB=AC。
求证：∠B=∠C。
师生活动：学生根据结论画出图形，写出已知、求证，并在教师的引导下获得证明思路，即要证明两个底角相等，只需要证明这两个角所在的三角形全等。同时让学生思考并回答有哪些构造底角所在三角形的方法，教师总结。再请学生分组讨论并用不同方法证明，请三位学生板书。
师生共同得出：
等腰三角形的性质1：
等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。
几何语言：
∵△ABC是等腰三角形，AB=AC
∴____=____(等边对等角)
设计意图：让学生逐步实现由实验几何到论证几何的过渡。
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